khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

08/07/2026 28 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \[f'\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^2}{\left( {3 - x} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^4}\] với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. \(x = 2\).

B. \(x = 3\).

C. \[x = 0\].

D. \[x = 1\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 TP.HCM (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có

\[f'\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^2}{\left( {3 - x} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^4} \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = 2}\\{x = 3}\end{array}} \right.\].

Bảng xét dấu đạo hàm.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(1 - x)^2 (3 - x)^3 (x - 2)^4 với mọi x thuộc R. Điểm cực tiểu (ảnh 1)

Suy ra hàm số \[f\left( x \right)\] đạt cực tiểu tại \[x = 0\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {2; - 3;3} \right)\), \(\vec b = \left( {0;2; - 1} \right)\), \(\vec c = \left( {3; - 1;5} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec u = 2\vec a + 3\vec b - 2\vec c\).

A. \(\left( {10; - 2;13} \right)\).

B. \(\left( { - 2;2;7} \right)\).

C. \(\left( { - 2; - 2;7} \right)\).

D. \(\left( { - 2;2; - 7} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Ta có: \(2\vec a = \left( {4; - 6;6} \right)\), \(3\vec b = \left( {0;6; - 3} \right)\), \( - 2\vec c = \left( { - 6;2; - 10} \right)\) \( \Rightarrow \vec u = 2\vec a + 3\vec b - 2\vec c = \left( { - 2;2; - 7} \right)\).

Câu 2

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

B. \[\left( { - 1;\,\,1} \right)\].

C. \[\left( { - 2;\,1} \right)\].

D. \[\left( {1;\, + \infty } \right)\].

Lời giải

Chọn B

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;\,\,1} \right)\].

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(A(4;6; - 5),B(5;7; - 4),C(5;6; - 4),{D^\prime }(2;0;2)\). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a. Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;1;1)\).

Đúng
Sai

b. Tọa độ của điểm \(D\) là \((4;5; - 5)\).

Đúng
Sai

c. \(\overrightarrow {AA} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow {D{D^\prime }} \)

Đúng
Sai

d. Tọa độ của điểm \({C^\prime }\) là \((1;3;1)\)

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 1;3] bằng (ảnh 1)

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,3} \right]\) bằng

A. \(1\).

B. \( - 2\).

C. \(4\).

D. \(2\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian \(Oxyz\), một đội gồm ba drone giao hàng \(A,B,C\) đang có tọa độ là \(A\left( {1; - 3;2} \right)\), \(B(m;m - 2;6)\),\(C\left( {m - 2;m;5} \right)\), trong đó \(m\) là tham số, đơn vị đo độ dài tính bằng kilomet. Biết kho hàng đang ở tại điểm \(I\left( {1;1;0} \right)\). Vì lý do nhiên liệu nên các drone không được di chuyển quá xa kho hàng, cụ thể là các drone không được cách kho hành quá 100 km. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để các drone cách kho hàng không quá 100km.

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz, một đội gồm ba drone giao hàng A, B, C đang có tọa độ là A(1; - 3;2), B(m;m - 2;6) (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \[A\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right)\], \[B\left( {3;\,\,0;\,\,0} \right)\], \[D\left( {0;\,\,3;\,\,0} \right)\], \[D'\left( {0;\,\,3;\,\, - 3} \right)\]. Toạ độ trọng tâm tam giác \(A'B'C\) là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), (ảnh 1)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), (ảnh 2)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), (ảnh 3)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), (ảnh 4)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), (ảnh 5)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), (ảnh 6)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), (ảnh 7)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), (ảnh 8)

A. \(\left( {1;\,\,1;\,\, - 2} \right)\).

B. \(\left( {2;\,\,1;\,\, - 2} \right)\).

C. \(\left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right)\).

D. \(\left( {2\,;\,\,1;\,\, - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập