Câu hỏi:

08/07/2026 12

Sau khi tiêm một loại thuốc vào cơ thể bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu (tính theo \(mg/c{m^3}\)) thay đổi theo công thức \(C(t) = \frac{{0,15t}}{{{t^2} + 1}}\), trong đó \(t\) là thời gian (tính theo giờ) kể từ thời điểm tiêm thuốc, \(t \ge 0\). Nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu \(mg/c{m^3}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 TP.HCM (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

0,08

Đáp án: 0,08.

Ta có \({C^\prime }(t) = \frac{{0,15\left( {1 - {t^2}} \right)}}{{{{\left( {{t^2} + 1} \right)}^2}}},t \ge 0\).

Bảng biến thiên của hàm số \(C(t)\) trên \((0; + \infty )\).

Sau khi tiêm một loại thuốc vào cơ thể bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu (tính theo mg/cm^3) thay đổi theo công thức C(t) = 0,15t/(t^2 + 1), trong đó t là thời gian (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất bằng \(0,08mg/c{m^3}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \[f'\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^2}{\left( {3 - x} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^4}\] với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. \(x = 2\).

B. \(x = 3\).

C. \[x = 0\].

D. \[x = 1\].

Lời giải

Chọn C

Ta có

\[f'\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^2}{\left( {3 - x} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^4} \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = 2}\\{x = 3}\end{array}} \right.\].

Bảng xét dấu đạo hàm.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(1 - x)^2 (3 - x)^3 (x - 2)^4 với mọi x thuộc R. Điểm cực tiểu (ảnh 1)

Suy ra hàm số \[f\left( x \right)\] đạt cực tiểu tại \[x = 0\]

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(A(4;6; - 5),B(5;7; - 4),C(5;6; - 4),{D^\prime }(2;0;2)\). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a. Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;1;1)\).

Đúng

Sai

b. Tọa độ của điểm \(D\) là \((4;5; - 5)\).

Đúng

Sai

c. \(\overrightarrow {AA} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow {D{D^\prime }} \)

Đúng

Sai

d. Tọa độ của điểm \({C^\prime }\) là \((1;3;1)\)

Đúng

Sai

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;1;1)\).

b) Gọi toạ độ của điểm \(D\) là \(\left( {{x_D};{y_D};{z_D}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow {DC} = \left( {5 - {x_D};6 - {y_D}; - 4 - {z_D}} \right)\). Trong hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\), ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5 - {x_D} = 1}\\{6 - {y_D} = 1}\\{ - 4 - {z_D} = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_D} = 4}\\{{y_D} = 5}\\{{z_D} = - 5.}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy tọa độ của điểm \(D(4;5; - 5)\).

c) d) Tương tự, từ các đẳng thức vectơ \(\overrightarrow {AA} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow {D{D^\prime }} \), ta suy ra được toạ độ của các điểm còn lại \({A^\prime }(2;1;2),{B^\prime }(3;2;3)\) và \({C^\prime }(3;1;3)\).

Câu 3