Cho tam giác \(ABC\) có trung điểm \(AB\) là \(I\left( {1;3} \right)\), trung điểm \(AC\) là \(J\left( { - 3;1} \right)\). Điểm \(A\) thuộc \(Oy\), và đường thẳng \(BC\) đi qua gốc tọa độ \(O\).
Đường cao vẽ từ \(B\) có phương trình là: \(x + by + c = 0\). Khi đó: \(b + c\) bằng bao nhiêu?
Cho tam giác \(ABC\) có trung điểm \(AB\) là \(I\left( {1;3} \right)\), trung điểm \(AC\) là \(J\left( { - 3;1} \right)\). Điểm \(A\) thuộc \(Oy\), và đường thẳng \(BC\) đi qua gốc tọa độ \(O\).
Đường cao vẽ từ \(B\) có phương trình là: \(x + by + c = 0\). Khi đó: \(b + c\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: \(I,J\) là 2 trung điểm của \(\left( {AB} \right)\) và \(\left( {AC} \right)\) cho nên \(IJ\parallel BC\)
Giải chi tiết:
Do \(A\) thuộc \(Oy\) cho nên \(A\left( {0;m} \right)\). \(\left( {BC} \right)\) qua gốc tọa độ \(O\) cho nên \(\left( {BC} \right):ax + by = 0\left( 1 \right)\).
Vì \(I,J\) là 2 trung điểm của \(\left( {AB} \right)\) và \(\left( {AC} \right)\) cho nên \(IJ\parallel BC\) suy ra \(\left( {BC} \right)\) có vectơ chỉ phương:
\(\overrightarrow {IJ} = \left( { - 4; - 2} \right)\) cùng phương với \(\vec u = \left( {2;1} \right) \Rightarrow \left( {BC} \right):x - 2y = 0\)
\(B\) thuộc \(\left( {BC} \right)\) suy ra \(B\left( {2t;t} \right)\).
Vì \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(A\left( {2 - 2t;6 - t} \right)\).
Nhưng \(A\) thuộc \(Oy\) cho nên: \(2 - 2t = 0 \Rightarrow t = 1\) và \(A\left( {0;5} \right)\).
Từ \(J\) là trung điểm \(AC\) ta có: \(C\left( { - 6; - 3} \right)\)
Từ \(I\) là trung điểm \(AB\) ta có \(B\left( {2;1} \right)\).
Đường cao \(BH\) qua \(B\left( {2;1} \right)\) và vuông góc với \(AC\) cho nên có:
\(\overrightarrow {AC} = \left( { - 6; - 8} \right)\) cùng phương với \(\vec n = \left( {3;4} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {BH} \right):3\left( {x - 2} \right) + 4\left( {y - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x + 4y - 10 = 0 \Leftrightarrow x + \frac{4}{3}y - \frac{{10}}{3} = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp giải:
Vì đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí \(O\left( {0;0;0} \right)\) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa \(600\) km nên ranh giới vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu có bán kính bằng \(600\) km.
Giải chi tiết:
Ranh giới vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu tâm \(O\left( {0;0;0} \right)\) có bán kính bằng \(R = 600\) có phương trình là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 360000\).
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải:
Xác định biện pháp tu từ chính và phân tích giá trị biểu đạt của nó trong ngữ cảnh.
Giải chi tiết:
- Câu văn sử dụng phép so sánh: “vàng óng như tơ”, “sánh như mật ong”.
- Những hình ảnh so sánh này không chỉ gợi màu sắc mà còn gợi cảm giác mềm, mượt, óng ánh và ngọt ngào của ánh nắng chiều.
- Qua đó, cảnh sắc Tây Bắc hiện lên vừa thực vừa thơ mộng, giàu sức gợi cảm giác.
→ Đáp án đúng: A.
- B sai vì ánh nắng trong đoạn văn không được miêu tả dữ dội hay mãnh liệt.
- C sai vì trọng tâm không phải nhịp điệu vận động mà là vẻ đẹp cảm giác của ánh sáng.
- D sai vì đoạn văn thiên về cảm nhận trực quan hơn là triết lí.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập