Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm \(A\left( {800;500;7} \right)\) đến điểm \(B\left( {940;550;8} \right)\) trong 10 phút.
Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là
A. \(\left( {105;2965;10} \right)\).
B. \(\left( {1010;575;8} \right)\).
C. \(\left( {1010;575;8,5} \right)\).
D. \(\left( {1245;2056;735} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vectơ dịch chuyển của máy bay trong 10 phút đầu tiên từ \(A\) đến \(B\) là:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {940 - 800;550 - 500;8 - 7} \right) = \left( {140;50;1} \right)\).
Vì máy bay giữ nguyên vận tốc và hướng bay, nên trong 5 phút tiếp theo (bằng \(\frac{1}{2}\) thời gian ban đầu), vectơ dịch chuyển từ vị trí \(B\) đến vị trí mới \(C\) sẽ bằng một nửa vectơ \(\overrightarrow {AB} \):
\(\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{{140}}{2};\frac{{50}}{2};\frac{1}{2}} \right) = \left( {70;25;0,5} \right)\).
Toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là tọa độ của điểm \(C\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_C} = {x_B} + 70 = 940 + 70 = 1010}\\{{y_C} = {y_B} + 25 = 550 + 25 = 575}\\{{z_C} = {z_B} + 0,5 = 8 + 0,5 = 8,5}\end{array}} \right.\).
Do đó \(C\left( {1010;575;8,5} \right)\).
Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Vận tốc thực tế của thiết bị dưới tác động của dòng hải lưu là tổng của hai vectơ vận tốc:
\({\vec v_{{\rm{thuc}}}} = \vec v + \vec w = \left( {11 + 4;7 + 2; - 4 + 0} \right) = \left( {15;9; - 4} \right)\).
Tốc độ của thiết bị là độ dài của vectơ vận tốc thực tế:
\(\left| {{{\vec v}_{{\rm{thuc}}}}} \right| = \sqrt {{{15}^2} + {9^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {225 + 81 + 16} = \sqrt {322} \approx 17,944{\rm{\;km/h}}\).
Làm tròn đến hàng phần mười (hàng phần chục) ta được \(17,9\).
Đáp án: 17,9.
Lời giải
Đáp án:
Tập xác định của hàm số: \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2025} \right\}\).
Đạo hàm của hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất: \(y' = \frac{{1 \cdot 2025 - {m^2} \cdot 1}}{{{{\left( {x + 2025} \right)}^2}}} = \frac{{2025 - {m^2}}}{{{{\left( {x + 2025} \right)}^2}}}\).
Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì đạo hàm phải dương trên \(\mathcal{D}\):
\(y' > 0 \Rightarrow 2025 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow {m^2} < 2025 \Leftrightarrow - 45 < m < 45\).
Vì \(m\) là số nguyên nên \(m \in \left\{ { - 44; - 43; \ldots ;43;44} \right\}\).
Số các giá trị nguyên của \(m\) là: \(44 - \left( { - 44} \right) + 1 = 89\) giá trị.
Đáp án: 89.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y = x + 1\).
B. \(y = - x - 1\).
C. \(y = x\).
D. \(y = - x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(25{\rm{\;km/h}}\).
B. \(5{\rm{\;km/h}}\).
C. \(100{\rm{\;km/h}}\).
D. \(75{\rm{\;km/h}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {3;3; - 1} \right)\).
B. \(\left( {1;1;3} \right)\).
C. \(\left( {3;1;1} \right)\).
D. \(\left( { - 1; - 1; - 3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(2{a^2}\).
B. \( - 2{a^2}\).
C. \({a^2}\).
D. \( - {a^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập