Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm \(A\left( {800;500;7} \right)\) đến điểm \(B\left( {940;550;8} \right)\) trong 10 phút.
Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là
A. \(\left( {105;2965;10} \right)\).
B. \(\left( {1010;575;8} \right)\).
C. \(\left( {1010;575;8,5} \right)\).
D. \(\left( {1245;2056;735} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vectơ dịch chuyển của máy bay trong 10 phút đầu tiên từ \(A\) đến \(B\) là:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {940 - 800;550 - 500;8 - 7} \right) = \left( {140;50;1} \right)\).
Vì máy bay giữ nguyên vận tốc và hướng bay, nên trong 5 phút tiếp theo (bằng \(\frac{1}{2}\) thời gian ban đầu), vectơ dịch chuyển từ vị trí \(B\) đến vị trí mới \(C\) sẽ bằng một nửa vectơ \(\overrightarrow {AB} \):
\(\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{{140}}{2};\frac{{50}}{2};\frac{1}{2}} \right) = \left( {70;25;0,5} \right)\).
Toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là tọa độ của điểm \(C\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_C} = {x_B} + 70 = 940 + 70 = 1010}\\{{y_C} = {y_B} + 25 = 550 + 25 = 575}\\{{z_C} = {z_B} + 0,5 = 8 + 0,5 = 8,5}\end{array}} \right.\).
Do đó \(C\left( {1010;575;8,5} \right)\).
Chọn C.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Vận tốc thực tế của thiết bị dưới tác động của dòng hải lưu là tổng của hai vectơ vận tốc:
\({\vec v_{{\rm{thuc}}}} = \vec v + \vec w = \left( {11 + 4;7 + 2; - 4 + 0} \right) = \left( {15;9; - 4} \right)\).
Tốc độ của thiết bị là độ dài của vectơ vận tốc thực tế:
\(\left| {{{\vec v}_{{\rm{thuc}}}}} \right| = \sqrt {{{15}^2} + {9^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {225 + 81 + 16} = \sqrt {322} \approx 17,944{\rm{\;km/h}}\).
Làm tròn đến hàng phần mười (hàng phần chục) ta được \(17,9\).
Đáp án: 17,9.
Lời giải
Đáp án:
Gọi lực tổng hợp là \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2} + {\vec F_3}\).
Bình phương vô hướng hai vế: \({F^2} = {\left( {{{\vec F}_1} + {{\vec F}_2} + {{\vec F}_3}} \right)^2} = F_1^2 + F_2^2 + F_3^2 + 2{\vec F_1} \cdot {\vec F_2} + 2{\vec F_2} \cdot {\vec F_3} + 2{\vec F_3} \cdot {\vec F_1}\).
Vì lực \({\vec F_3}\) vuông góc với cả hai lực \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) nên \({\vec F_2} \cdot {\vec F_3} = 0\) và \({\vec F_3} \cdot {\vec F_1} = 0\).
Do đó: \({F^2} = F_1^2 + F_2^2 + F_3^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left( {{{\vec F}_1},{{\vec F}_2}} \right)\)\( = {20^2} + {15^2} + {10^2} + 2 \cdot 20 \cdot 15 \cdot \cos 135^\circ \)\( = 725 - 300\sqrt 2 \).
Suy ra \(F = \sqrt {725 - 300\sqrt 2 } \approx 17,3417{\rm{\;N}}\).
Làm tròn đến hàng phần mười (hàng phần chục) ta được \(17,3\).
Đáp án: 17,3.
Câu 3
a. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 1\).
b. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là \(y = x + 3\).
c. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có tọa độ là \(\left( {1;3} \right)\).
d. Biểu thức \(P = a + c + n = - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(y = x + 1\).
B. \(y = - x - 1\).
C. \(y = x\).
D. \(y = - x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\).
b. Có 3 giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt.
c. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
d. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {2\sin x + 1} \right)\) thì \(M + m = 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập