Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc Quy Nhơn và Nha Trang.
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm tại trạm quan trắc ở Quy Nhơn bằng \(242,5\) (giờ).
b. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm tại trạm quan trắc ở Quy Nhơn bằng \(180\) (giờ).
c. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của các năm ở Quy Nhơn đồng đều hơn ở Nha Trang.
d. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm tại trạm quan trắc ở Nha Trang là \(45\) (giờ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai: Tính số trung bình của Quy Nhơn.
Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là: \(145,175,205,235,265,295\).
Tổng số năm \(N = 0 + 1 + 2 + 4 + 10 + 3 = 20\).
Số trung bình: \(\overline X = \frac{{1 \cdot 175 + 2 \cdot 205 + 4 \cdot 235 + 10 \cdot 265 + 3 \cdot 295}}{{20}} = 253\) (giờ).
b) Sai: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm tại trạm quan trắc ở Quy Nhơn bằng \(310 - 160 = 150.\)
c) Đúng: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm tại trạm quan trắc ở Quy Nhơn là:
\[{S^2} = \frac{1}{{20}}\left( {1 \cdot {{175}^2} + 2 \cdot {{205}^2} + 4 \cdot {{235}^2} + 10 \cdot {{265}^2} + 3 \cdot {{295}^2}} \right) - {253^2} = 936\].
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm tại trạm quan trắc ở Quy Nhơn là: \[S = \sqrt {936} = 6\sqrt {26} \approx 30,6\].
Tính toán các giá trị ở Nha Trang:
Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là: \(145,175,205,235,265,295\).
Tổng số năm \(n = 1 + 1 + 1 + 8 + 7 + 2 = 20\).
Số trung bình: \(\bar x = \frac{{1 \cdot 145 + 1 \cdot 175 + 1 \cdot 205 + 8 \cdot 235 + 7 \cdot 265 + 2 \cdot 295}}{{20}} = 242,5\) (giờ).
Phương sai: \[{s^2} = \frac{1}{{20}}\left( {1 \cdot {{145}^2} + 1 \cdot {{175}^2} + 1 \cdot {{205}^2} + 8 \cdot {{235}^2} + 7 \cdot {{265}^2} + 2 \cdot {{295}^2}} \right) - 242,{5^2} = 1248,75\].
Độ lệch chuẩn: \[s = \sqrt {1248,75} \approx 35,3\].
Ta thấy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở Quy Nhơn nhỏ hơn Nha Trang, chứng tỏ số giờ nắng ở Quy Nhơn biến động ít hơn và đồng đều hơn.
d) Sai: Tổng số năm ở Nha Trang là \(20\).
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) nằm ở nhóm chứa giá trị thứ \(5\), tức thuộc nhóm \(\left[ {220;250} \right)\).
Do đó \({Q_1} = 220 + \frac{{5 - 1 - 1 - 1}}{8} \cdot 30 = 227,5\).
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) nằm ở giá trị thứ \(15\), thuộc nhóm \(\left[ {250;280} \right)\).
Do đó \({Q_3} = 250 + \frac{{15 - 1 - 1 - 1 - 8}}{7} \cdot 30 = \frac{{1870}}{7}\).
Vậy khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 39,6 \ne 45\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Vận tốc thực tế của thiết bị dưới tác động của dòng hải lưu là tổng của hai vectơ vận tốc:
\({\vec v_{{\rm{thuc}}}} = \vec v + \vec w = \left( {11 + 4;7 + 2; - 4 + 0} \right) = \left( {15;9; - 4} \right)\).
Tốc độ của thiết bị là độ dài của vectơ vận tốc thực tế:
\(\left| {{{\vec v}_{{\rm{thuc}}}}} \right| = \sqrt {{{15}^2} + {9^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {225 + 81 + 16} = \sqrt {322} \approx 17,944{\rm{\;km/h}}\).
Làm tròn đến hàng phần mười (hàng phần chục) ta được \(17,9\).
Đáp án: 17,9.
Lời giải
Đáp án:
Gọi lực tổng hợp là \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2} + {\vec F_3}\).
Bình phương vô hướng hai vế: \({F^2} = {\left( {{{\vec F}_1} + {{\vec F}_2} + {{\vec F}_3}} \right)^2} = F_1^2 + F_2^2 + F_3^2 + 2{\vec F_1} \cdot {\vec F_2} + 2{\vec F_2} \cdot {\vec F_3} + 2{\vec F_3} \cdot {\vec F_1}\).
Vì lực \({\vec F_3}\) vuông góc với cả hai lực \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) nên \({\vec F_2} \cdot {\vec F_3} = 0\) và \({\vec F_3} \cdot {\vec F_1} = 0\).
Do đó: \({F^2} = F_1^2 + F_2^2 + F_3^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left( {{{\vec F}_1},{{\vec F}_2}} \right)\)\( = {20^2} + {15^2} + {10^2} + 2 \cdot 20 \cdot 15 \cdot \cos 135^\circ \)\( = 725 - 300\sqrt 2 \).
Suy ra \(F = \sqrt {725 - 300\sqrt 2 } \approx 17,3417{\rm{\;N}}\).
Làm tròn đến hàng phần mười (hàng phần chục) ta được \(17,3\).
Đáp án: 17,3.
Câu 3
a. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 1\).
b. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là \(y = x + 3\).
c. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có tọa độ là \(\left( {1;3} \right)\).
d. Biểu thức \(P = a + c + n = - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(y = x + 1\).
B. \(y = - x - 1\).
C. \(y = x\).
D. \(y = - x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\).
b. Có 3 giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt.
c. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
d. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {2\sin x + 1} \right)\) thì \(M + m = 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập