PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Ông Sơn muốn xây một bể cá chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích \(288{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\). Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là \(500\,000\) đồng/m2. Nếu ông Sơn biết xác định các kích thước một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Sơn trả chi phí thấp nhất (tính theo đơn vị triệu đồng) để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi chiều rộng của đáy bể là \(x{\rm{\;(m)}}\;\left( {x > 0} \right)\).
Khi đó, chiều dài của đáy bể là \(2x{\rm{\;(m)}}\).
Gọi \(h{\rm{\;(m)}}\) là chiều cao của bể cá.
Thể tích của bể cá là: \(V = x \cdot 2x \cdot h = 2{x^2}h = 288 \Rightarrow h = \frac{{144}}{{{x^2}}}\).
Diện tích cần xây dựng (bao gồm diện tích đáy và diện tích 4 mặt bên của bể không nắp):
.
Thay \(h = \frac{{144}}{{{x^2}}}\) vào biểu thức diện tích: \(S = 2{x^2} + 6x \cdot \frac{{144}}{{{x^2}}} = 2{x^2} + \frac{{864}}{x} = 2{x^2} + \frac{{432}}{x} + \frac{{432}}{x}\).
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy (AM-GM) cho 3 số dương:
\(S \ge 3\sqrt[3]{{2{x^2} \cdot \frac{{432}}{x} \cdot \frac{{432}}{x}}} = 3\sqrt[3]{{2 \cdot 432 \cdot 432}} = 3 \cdot 72 = 216{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích nhỏ nhất đạt được khi: \(2{x^3} = 432 \Rightarrow {x^3} = 216 \Rightarrow x = 6{\rm{\;m}}\).
Chi phí thuê nhân công thấp nhất là: \(216 \cdot 500\,000 = 108\,000\,000\) (đồng) = 108 (triệu đồng).
Đáp án: 108.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Vận tốc thực tế của thiết bị dưới tác động của dòng hải lưu là tổng của hai vectơ vận tốc:
\({\vec v_{{\rm{thuc}}}} = \vec v + \vec w = \left( {11 + 4;7 + 2; - 4 + 0} \right) = \left( {15;9; - 4} \right)\).
Tốc độ của thiết bị là độ dài của vectơ vận tốc thực tế:
\(\left| {{{\vec v}_{{\rm{thuc}}}}} \right| = \sqrt {{{15}^2} + {9^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {225 + 81 + 16} = \sqrt {322} \approx 17,944{\rm{\;km/h}}\).
Làm tròn đến hàng phần mười (hàng phần chục) ta được \(17,9\).
Đáp án: 17,9.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi lực tổng hợp là \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2} + {\vec F_3}\).
Bình phương vô hướng hai vế: \({F^2} = {\left( {{{\vec F}_1} + {{\vec F}_2} + {{\vec F}_3}} \right)^2} = F_1^2 + F_2^2 + F_3^2 + 2{\vec F_1} \cdot {\vec F_2} + 2{\vec F_2} \cdot {\vec F_3} + 2{\vec F_3} \cdot {\vec F_1}\).
Vì lực \({\vec F_3}\) vuông góc với cả hai lực \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) nên \({\vec F_2} \cdot {\vec F_3} = 0\) và \({\vec F_3} \cdot {\vec F_1} = 0\).
Do đó: \({F^2} = F_1^2 + F_2^2 + F_3^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left( {{{\vec F}_1},{{\vec F}_2}} \right)\)\( = {20^2} + {15^2} + {10^2} + 2 \cdot 20 \cdot 15 \cdot \cos 135^\circ \)\( = 725 - 300\sqrt 2 \).
Suy ra \(F = \sqrt {725 - 300\sqrt 2 } \approx 17,3417{\rm{\;N}}\).
Làm tròn đến hàng phần mười (hàng phần chục) ta được \(17,3\).
Đáp án: 17,3.
Câu 3
A. \(y = x + 1\).
B. \(y = - x - 1\).
C. \(y = x\).
D. \(y = - x\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 1\).
b. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là \(y = x + 3\).
c. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có tọa độ là \(\left( {1;3} \right)\).
d. Biểu thức \(P = a + c + n = - 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\).
b. Có 3 giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt.
c. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
d. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {2\sin x + 1} \right)\) thì \(M + m = 5.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập