Kiểm tra khối lượng của 30 bao thạch cao (đơn vị kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như bảng ghép lớp sau:
|
Nhóm số liệu |
\(\left[ {48,5;49} \right)\) |
\(\left[ {49;49,5} \right)\) |
\(\left[ {49,5;50} \right)\) |
\(\left[ {50;50,5} \right)\) |
\(\left[ {50,5;51} \right)\) |
\(\left[ {51;51,5} \right)\) |
|
Số bao thạch cao |
6 |
2 |
4 |
4 |
6 |
8 |
a. Kích thước của mẫu ghép nhóm trên là 30.
b. Khoảng tứ phân vị của bảng ghép nhóm là 3.
c. Giá trị trung bình của mẫu ghép nhóm là 50,32.
d. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu ghép nhóm lần lượt là 0,7009 và \[\sqrt {0,7009} \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG. Cỡ mẫu \(n = 6 + 2 + 4 + 4 + 6 + 8 = 30\).
b) SAI. Tính khoảng tứ phân vị:
Vị trí \({Q_1}\): \(\frac{{30}}{4} = 7,5 \Rightarrow \) nhóm \(\left[ {49;49,5} \right) \Rightarrow {Q_1} = 49 + \frac{{7,5 - 6}}{2} \cdot 0,5 = 49,375\).
Vị trí \({Q_3}\): \(\frac{{3 \cdot 30}}{4} = 22,5 \Rightarrow \) tích lũy đến nhóm \(\left[ {50,5;51} \right)\) là \(6 + 2 + 4 + 4 + 6 = 22 < 22,5\). Vậy \({Q_3}\) thuộc nhóm \(\left[ {51;51,5} \right)\). Ta có \({Q_3} = 51 + \frac{{22,5 - 22}}{8} \cdot 0,5 = 51,03125\).
Khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q} = 51,03125 - 49,375 = 1,65625 \ne 3\).
c) SAI. Tính trung bình bằng cách lấy giá trị đại diện nhân tần số:
\(\bar x = \frac{{6 \cdot 48,75 + 2 \cdot 49,25 + 4 \cdot 49,75 + 4 \cdot 50,25 + 6 \cdot 50,75 + 8 \cdot 51,25}}{{30}} = \frac{{3011}}{{60}} \approx 50,18\).
d) SAI. Phương sai của mẫu số liệu là
\({s^2} = \frac{1}{{30}}\left( {6 \cdot 48,{{75}^2} + 2 \cdot 49,{{25}^2} + 4 \cdot 49,{{75}^2} + 4 \cdot 50,{{25}^2} + 6 \cdot 50,{{75}^2} + 8 \cdot 51,{{25}^2}} \right) - {\bar x^2} \approx 0,8622\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Hàm số biểu diễn tổng số tiền hãng thu về là: \(T\left( x \right) = x\left( {6000 - 3x} \right) = - 3{x^2} + 6000x\).
Đây là một hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol có bề lõm quay xuống dưới. Tọa độ đỉnh của parabol có hoành độ là: \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{6000}}{{2 \cdot \left( { - 3} \right)}} = 1000\).
Vì \(1000 \in {\mathbb{N}^*}\) và \(1000 < 2000\), nên doanh thu đạt cực đại khi đại lý nhập 1000 chiếc điện thoại.
Đáp án: 1000.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Dựa vào đồ thị, ta thấy đường tiệm cận đứng là \(x = 1\). Theo công thức hàm số, tiệm cận đứng là nghiệm của mẫu số: \(cx - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{c}\). Do đó, \(\frac{1}{c} = 1 \Rightarrow c = 1 > 0\).
Đường tiệm cận ngang của đồ thị là \(y = - 1\). Theo công thức hàm số, tiệm cận ngang là \(y = \frac{a}{c}\). Do đó, \(\frac{a}{c} = - 1 \Rightarrow a = - c = - 1 < 0\).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 2\). Thay \(x = 0\) vào hàm số ta được \(y = \frac{b}{{ - 1}} = - b\). Do đó, \( - b = - 2 \Rightarrow b = 2 > 0\).
Vậy trong các hệ số \(a,b,c\), có 2 số dương là \(b\) và \(c\).
Chọn A.
Câu 3
a. \(B\left( {1;0;0} \right)\).
b. \(\overrightarrow {AC'} = \vec i + \vec j\).
c. Gọi M là trung điểm của \(B'C'\), khi đó \(M\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};1} \right)\).
d. Gọi G là trọng tâm của tam giác \(CB'D'\), khi đó diện tích tam giác GAC là \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
b. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
c. \(f\left( 2 \right) - f\left( 4 \right) > 0\).
d. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{2}{x^2} + x + 2025\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left[ {7;9} \right)\).
B. \(\left[ {9;11} \right)\).
C. \(\left[ {11;13} \right)\).
D. \(\left[ {13;15} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( {2; - 1;0} \right)\).
B. \(\left( {0; - 1; - 6} \right)\).
C. \(\left( {0;1;6} \right)\).
D. \(\left( { - 2;1;0} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập