Kiểm tra khối lượng của 30 bao thạch cao (đơn vị kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như bảng ghép lớp sau:
|
Nhóm số liệu |
\(\left[ {48,5;49} \right)\) |
\(\left[ {49;49,5} \right)\) |
\(\left[ {49,5;50} \right)\) |
\(\left[ {50;50,5} \right)\) |
\(\left[ {50,5;51} \right)\) |
\(\left[ {51;51,5} \right)\) |
|
Số bao thạch cao |
6 |
2 |
4 |
4 |
6 |
8 |
a. Kích thước của mẫu ghép nhóm trên là 30.
b. Khoảng tứ phân vị của bảng ghép nhóm là 3.
c. Giá trị trung bình của mẫu ghép nhóm là 50,32.
d. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu ghép nhóm lần lượt là 0,7009 và \[\sqrt {0,7009} \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG. Cỡ mẫu \(n = 6 + 2 + 4 + 4 + 6 + 8 = 30\).
b) SAI. Tính khoảng tứ phân vị:
Vị trí \({Q_1}\): \(\frac{{30}}{4} = 7,5 \Rightarrow \) nhóm \(\left[ {49;49,5} \right) \Rightarrow {Q_1} = 49 + \frac{{7,5 - 6}}{2} \cdot 0,5 = 49,375\).
Vị trí \({Q_3}\): \(\frac{{3 \cdot 30}}{4} = 22,5 \Rightarrow \) tích lũy đến nhóm \(\left[ {50,5;51} \right)\) là \(6 + 2 + 4 + 4 + 6 = 22 < 22,5\). Vậy \({Q_3}\) thuộc nhóm \(\left[ {51;51,5} \right)\). Ta có \({Q_3} = 51 + \frac{{22,5 - 22}}{8} \cdot 0,5 = 51,03125\).
Khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q} = 51,03125 - 49,375 = 1,65625 \ne 3\).
c) SAI. Tính trung bình bằng cách lấy giá trị đại diện nhân tần số:
\(\bar x = \frac{{6 \cdot 48,75 + 2 \cdot 49,25 + 4 \cdot 49,75 + 4 \cdot 50,25 + 6 \cdot 50,75 + 8 \cdot 51,25}}{{30}} = \frac{{3011}}{{60}} \approx 50,18\).
d) SAI. Phương sai của mẫu số liệu là
\({s^2} = \frac{1}{{30}}\left( {6 \cdot 48,{{75}^2} + 2 \cdot 49,{{25}^2} + 4 \cdot 49,{{75}^2} + 4 \cdot 50,{{25}^2} + 6 \cdot 50,{{75}^2} + 8 \cdot 51,{{25}^2}} \right) - {\bar x^2} \approx 0,8622\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hàm số biểu diễn tổng số tiền hãng thu về là: \(T\left( x \right) = x\left( {6000 - 3x} \right) = - 3{x^2} + 6000x\).
Đây là một hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol có bề lõm quay xuống dưới. Tọa độ đỉnh của parabol có hoành độ là: \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{6000}}{{2 \cdot \left( { - 3} \right)}} = 1000\).
Vì \(1000 \in {\mathbb{N}^*}\) và \(1000 < 2000\), nên doanh thu đạt cực đại khi đại lý nhập 1000 chiếc điện thoại.
Đáp án: 1000.
Lời giải
Dựa vào đồ thị, ta thấy đường tiệm cận đứng là \(x = 1\). Theo công thức hàm số, tiệm cận đứng là nghiệm của mẫu số: \(cx - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{c}\). Do đó, \(\frac{1}{c} = 1 \Rightarrow c = 1 > 0\).
Đường tiệm cận ngang của đồ thị là \(y = - 1\). Theo công thức hàm số, tiệm cận ngang là \(y = \frac{a}{c}\). Do đó, \(\frac{a}{c} = - 1 \Rightarrow a = - c = - 1 < 0\).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 2\). Thay \(x = 0\) vào hàm số ta được \(y = \frac{b}{{ - 1}} = - b\). Do đó, \( - b = - 2 \Rightarrow b = 2 > 0\).
Vậy trong các hệ số \(a,b,c\), có 2 số dương là \(b\) và \(c\).
Chọn A.
Câu 3
a. \(B\left( {1;0;0} \right)\).
b. \(\overrightarrow {AC'} = \vec i + \vec j\).
c. Gọi M là trung điểm của \(B'C'\), khi đó \(M\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};1} \right)\).
d. Gọi G là trọng tâm của tam giác \(CB'D'\), khi đó diện tích tam giác GAC là \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
b. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
c. \(f\left( 2 \right) - f\left( 4 \right) > 0\).
d. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{2}{x^2} + x + 2025\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {5,5;6} \right)\).
B. \(\left( {6;6,5} \right)\).
C. \(\left( {6,5;7} \right)\).
D. \(\left( {7;7,5} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( {2; - 1;0} \right)\).
B. \(\left( {0; - 1; - 6} \right)\).
C. \(\left( {0;1;6} \right)\).
D. \(\left( { - 2;1;0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập