PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong hai năm liên tiếp, trang trại bác Đạt tiến hành khảo sát cân nặng của 100 quả dưa được chọn ngẫu nhiên để đánh giá vụ thu hoạch dưa năm đó và có được bảng số liệu như sau:
|
Cân nặng (đơn vị: kg) |
\(\left[ {1;1,5} \right)\) |
\(\left[ {1,5;2} \right)\) |
\(\left[ {2;2,5} \right)\) |
\(\left[ {2,5;3} \right)\) |
\(\left[ {3;3,5} \right)\) |
\(\left[ {3,5;4} \right)\) |
|
Số quả (số liệu năm 2023) |
10 |
20 |
25 |
18 |
15 |
12 |
|
Số quả (số liệu năm 2024) |
14 |
20 |
24 |
26 |
10 |
6 |
a. Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu đều là \(R = 3\).
b. Trung vị của mẫu số liệu năm 2023 là \({Q_2} = \frac{{12}}{5}\).
c. Trung bình các quả dưa thu hoạch được năm 2024 nặng 2,47 kg.
d. Xét theo phương sai, cân nặng các quả dưa thu hoạch được vào năm 2023 đồng đều hơn cân nặng các quả dưa thu hoạch được năm 2024.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa giá trị lớn nhất của đầu mút phải cuối cùng và giá trị nhỏ nhất của đầu mút trái đầu tiên: \(R = 4 - 1 = 3\) cho cả hai năm.
b) ĐÚNG. Tổng số quả năm 2023 là \(N = 100\). Trung vị nằm ở vị trí thứ 50 và 51.
Tần số tích lũy đến hết nhóm 2 là \(10 + 20 = 30\).
Tần số tích lũy đến hết nhóm 3 là \(30 + 25 = 55\).
Do đó, nhóm chứa trung vị là nhóm thứ ba \(\left[ {2;2,5} \right)\).
Công thức trung vị: \({Q_2} = 2 + \frac{{\frac{{100}}{2} - 30}}{{25}} \cdot \left( {2,5 - 2} \right) = \frac{{12}}{5}{\rm{\;}}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
c) SAI. Tính giá trị đại diện \({x_i}\) của các nhóm: \(1,25;1,75;2,25;2,75;3,25;3,75\).
Số trung bình năm 2024:
\({\bar x_{2024}} = \frac{{14 \cdot 1,25 + 20 \cdot 1,75 + 24 \cdot 2,25 + 26 \cdot 2,75 + 10 \cdot 3,25 + 6 \cdot 3,75}}{{100}} = \frac{{233}}{{100}} = 2,33{\rm{\;}}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
d) SAI. Ta cần tính phương sai của hai năm:
Năm 2023: \({\bar x_{2023}} = \frac{{10 \cdot 1,25 + 20 \cdot 1,75 + 25 \cdot 2,25 + 18 \cdot 2,75 + 15 \cdot 3,25 + 12 \cdot 3,75}}{{100}} = 2,47{\rm{\;kg}}\).
Phương sai năm 2023:
\(s_{2023}^2 = \frac{{10{{\left( {1,25 - 2,47} \right)}^2} + 20{{\left( {1,75 - 2,47} \right)}^2} + \ldots + 12{{\left( {3,75 - 2,47} \right)}^2}}}{{100}} = 0,5666\).
Phương sai năm 2024:
\(s_{2024}^2 = \frac{{14{{\left( {1,25 - 2,33} \right)}^2} + 20{{\left( {1,75 - 2,33} \right)}^2} + \ldots + 6{{\left( {3,75 - 2,33} \right)}^2}}}{{100}} = 0,4836\).
Vì \(s_{2024}^2 < s_{2023}^2\) nên dữ liệu năm 2024 có độ phân tán nhỏ hơn, tức là đồng đều hơn dữ liệu năm 2023. Do đó phát biểu “năm 2023 đồng đều hơn” là Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a + b + c + d = - 2\).
B. \(a + b + c + d = 4\).
C. \(a + b + c + d = 2\).
D. \(a + b + c + d = - 4\).
Lời giải
Giá trị của biểu thức \(a + b + c + d\) chính là giá trị của hàm số tại \(x = 1\), tức là \(f\left( 1 \right)\).
Quan sát đồ thị hàm số, tại vị trí \(x = 1\), điểm trên đồ thị có tung độ tương ứng là \(y = 2\) (đây cũng chính là điểm cực đại của đồ thị).
Vậy \(f\left( 1 \right) = a + b + c + d = 2\).
Chọn C.
Câu 2
A. \(x = 2\).
B. \(x = - 1\).
C. \(y = - 1\).
D. \(y = 2\).
Lời giải
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ có dạng đường thẳng nằm ngang \(y = {y_0}\).
Quan sát đồ thị, đường tiệm cận ngang là đường nét đứt cắt trục tung \(Oy\) tại điểm có tung độ bằng \(2\). Do đó phương trình đường tiệm cận ngang là \(y = 2\).
Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị \(\left( C \right)\).
b. Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - \frac{1}{2}} \right)\).
c. Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai điểm cực trị của hàm số. Khi đó \({x_1} + {x_2} = - 4\).
d. Điểm \(I\left( {2;1} \right)\) là tâm đối xứng của đồ thị \(\left( C \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( { - 2;1} \right)\).
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - 2;3} \right)\).
D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập