Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị: năm) của một loại bóng đèn mới như sau:
| Tuổi thọ | \(\left[ {2;3,5} \right)\) | \(\left[ {3,5;5} \right)\) | \(\left[ {5;6,5} \right)\) | \(\left[ {6,5;8} \right)\) |
| Số bóng đèn | 8 | 22 | 35 | 15 |
Tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn trong mẫu là bao nhiêu năm (làm tròn đến hàng phần trăm)?
5,01.
5,75.
6,52.
5,32.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tính giá trị đại diện \({x_i}\) của từng nhóm (trung điểm của mỗi nhóm):
- Nhóm \(1:\left[ {2;3,5} \right) \Rightarrow {x_1} = \frac{{2 + 3,5}}{2} = 2,75\).
- Nhóm \(2:\left[ {3,5;5} \right) \Rightarrow {x_2} = \frac{{3,5 + 5}}{2} = 4,25\).
- Nhóm \(3:\left[ {5;6,5} \right) \Rightarrow {x_3} = \frac{{5 + 6,5}}{2} = 5,75\).
- Nhóm \(4:\left[ {6,5;8} \right) \Rightarrow {x_4} = \frac{{6,5 + 8}}{2} = 7,25\).
Tuổi thọ trung bình \(\bar x\) là: \(\bar x = \frac{{8 \cdot 2,75 + 22 \cdot 4,25 + 35 \cdot 5,75 + 15 \cdot 7,25}}{{80}} \approx 5,32\).
Chọn đáp án: D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Tìm giá trị đại diện \({x_i}\) của mỗi nhóm:
- Nhóm 1: \({x_1} = 152\), tần số \({n_1} = 25\).
- Nhóm 2: \({x_2} = 156\), tần số \({n_2} = 50\).
- Nhóm 3: \({x_3} = 160\), tần số \({n_3} = 200\).
- Nhóm 4: \({x_4} = 164\), tần số \({n_4} = 175\).
- Nhóm 5: \({x_5} = 168\), tần số \({n_5} = 50\).
Tổng số học sinh \(n = 500\).
Tính số trung bình cộng \(\bar x\): \(\bar x = \frac{{25 \cdot 152 + 50 \cdot 156 + 200 \cdot 160 + 175 \cdot 164 + 50 \cdot 168}}{{500}}\)\( = 161,4{\rm{\;cm}}\).
Tính phương sai \({s^2}\):
\({s^2} = \frac{{25{{\left( {152 - 161,4} \right)}^2} + 50{{\left( {156 - 161,4} \right)}^2} + 200{{\left( {160 - 161,4} \right)}^2} + 175{{\left( {164 - 161,4} \right)}^2} + 50{{\left( {168 - 161,4} \right)}^2}}}{{500}}\)\( = 14,84\).
Tính độ lệch chuẩn \(s\): \(s = \sqrt {14,84} \approx 3,85{\rm{\;cm}}\).
Đáp án: 3,85.
Lời giải
Đáp án:
Vì điểm \(C \in \left( {Oxy} \right)\) nên cao độ của \(C\) bằng \(0\), tức là \(p = 0 \Rightarrow C\left( {m;n;0} \right)\).
Ta có các vectơ: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 10;4; - 2} \right)\); \(\overrightarrow {AC} = \left( {m - 2;n - 3;1} \right)\).
Để ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng thì hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương. Do đó tồn tại số thực \(k\) sao cho \(\overrightarrow {AC} = k \cdot \overrightarrow {AB} \), tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = - 10k\\n - 3 = 4k\\1 = - 2k\end{array} \right. \Rightarrow k = - \frac{1}{2}\).
Thay \(k = - \frac{1}{2}\) ngược lại hệ phương trình để tìm \(m\) và \(n\):
\(m - 2 = - 10 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) = 5 \Rightarrow m = 7\)
\(n - 3 = 4 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 2 \Rightarrow n = 1\)
Vậy tọa độ điểm \(C\) là \(\left( {7;1;0} \right)\), nghĩa là \(m = 7,n = 1,p = 0\).
Giá trị của biểu thức \(m + n + p\) là: \(m + n + p = 7 + 1 + 0 = 8\).
Đáp án: 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - 2;0} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
D. \(\left( {0;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập