Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi \(P\) là giao điểm của \(MN\) và \(AC\).
Xét \(\Delta ADC\) có \(MP\,{\rm{//}}\,DC\) và \(M\) là trung điểm của \(AD\) nên \(MP\) là đường trung bình của \(\Delta ADC\).
Suy ra \(P\) là trung điểm của \(AC\).
Tương tự, xét \(\Delta ABC\) có \(PN\,{\rm{//}}\,BC\) và \(P\) là trung điểm của \(AC\) nên \(PN\) là đường trung bình của tam giác, do đó \(N\) là trung điểm của \(BC\).
Vậy \(NC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\) (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét \(\Delta ADC\) có \(M\) là trung điểm của \(AD\) và \(MI\,{\rm{//}}\,DC\) nên \(MI\) là đường trung bình của tam giác. Suy ra \(MI = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2} \cdot 13 = 6,5\) cm.
Tương tự, xét \(\Delta DAB\) ta có \(MK\) là đường trung bình của tam giác nên \(MK = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\) cm.
Do đó \(IK = MI - MK = 6,5 - 2,5 = 4\) cm.
Đáp án: 4.
Câu 2
Lời giải
a) Đúng. \(AN = AC - NC = 18 - 12 = 6\) cm.
Ta có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\) và \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}\).
Xét \(\Delta ABC\) có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) nên theo định lí Thalès đảo suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,BC\).
b) Sai. \(\Delta ABC\) có \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 1).
Suy ra \(MN = \frac{1}{3} \cdot BC = \frac{1}{3} \cdot 24 = 8\) cm.
c) Đúng. Tứ giác \(BMNP\) có \(MN\,{\rm{//}}\,BP\) và \(NP\,{\rm{//}}\,BM\) nên nó là hình bình hành.
Suy ra \(BP = MN = 8\) cm.
d) Sai. Từ \(A,\,\,N\) kẻ \(AH \bot BC,\,\,NK \bot BC\) nên \(AH\,{\rm{//}}\,NK.\)
Xét \(\Delta AHC\) có \(AH\,{\rm{//}}\,NK\) nên \(\frac{{NK}}{{AH}} = \frac{{NC}}{{AC}} = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 1).
Suy ra \(\frac{{{S_{\Delta NPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}NK \cdot PC}}{{\frac{1}{2} \cdot AH \cdot BC}} = \frac{{NK}}{{AH}} \cdot \frac{{PC}}{{BC}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{{24 - 8}}{{24}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}.\)
Vậy \({S_{\Delta NPC}} = \frac{4}{9}{S_{\Delta ABC}}.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập