Theo kết quả thăm dò trước một buổi biểu diễn văn nghệ ngoài trời, nếu giá bán mỗi vé là \(p\) nghìn đồng thì sẽ có \(x\) người mua vé xem biểu diễn, giữa \(p\) và \(x\) có mối liên hệ: \(p = 489.{e^{ - 0,001x}}\). Đơn vị tổ chức nên bán vé với giá bao nhiêu nghìn đồng thì đạt được doanh thu (tổng số tiền bán vé) cao nhất? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hàm doanh thu thu được từ việc bán vé là: \(R\left( x \right) = p \cdot x = 489 \cdot x \cdot {e^{ - 0,001x}}\).
Để tìm doanh thu lớn nhất, ta tính đạo hàm của \(R\left( x \right)\) theo biến \(x\):
Ta có \(R'\left( x \right) = 489 \cdot {e^{ - 0,001x}}\left( {1 - 0,001x} \right)\); \(R'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1000\).
Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 1000\).
Giá vé tối ưu tương ứng tương ứng là: \(p = 489 \cdot {e^{ - 0,001 \cdot 1000}} = \frac{{489}}{e} \approx 179,89\) (nghìn đồng).
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị là \(180\) nghìn đồng.
Đáp số: 180.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Tiệm cận đứng \(x = 1 \Rightarrow - c = 1 \Rightarrow c = - 1\).
Tiệm cận ngang \(y = - 1 \Rightarrow a = - 1\).
Đồ thị đi qua điểm \(\left( {2;0} \right) \Rightarrow \frac{{2a + b}}{{2 + c}} = 0 \Rightarrow 2a + b = 0 \Leftrightarrow b = - 2a = 2\).
Kiểm tra giao điểm với trục tung: \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{b}{c} = - 2\) (Trùng khớp).
Vậy giá trị biểu thức: \(T = a + b + 2c = - 1 + 2 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = - 1\).
Đáp số: −1.
Lời giải
Đáp án:
Tọa độ các điểm từ mô tả đề bài:
Điểm \(M\left( {a;b;0} \right)\) thuộc mặt đất (mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)).
Tọa độ flycam A: \(A\left( {3;2;5} \right)\).
Tọa độ flycam B: \(B\left( { - 6; - 6;5} \right)\).
Vì \(A,B\) nằm cùng một phía đối với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), lấy đối xứng điểm \(A\) qua mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) ta được điểm \(A'\left( {3;2; - 5} \right)\). Tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai chiếc flycam ngắn nhất khi \(M\) là giao điểm của đường thẳng \(A'B\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\).
Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(A'B\) là \(\overrightarrow {A'B} = \left( { - 9; - 8;10} \right)\).
Phương trình tham số đường thẳng \(A'B\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 6 - 9t}\\{y = - 6 - 8t}\\{z = 5 + 10t}\end{array}} \right.\).
Điểm \(M \in \left( {Oxy} \right) \Rightarrow {z_M} = 0 \Leftrightarrow 5 + 10t = 0 \Leftrightarrow t = - 0,5\).
Suy ra tọa độ của \(M\):
\(a = - 6 - 9 \cdot \left( { - 0,5} \right) = - 1,5\)
\(b = - 6 - 8 \cdot \left( { - 0,5} \right) = - 2\)
\(c = 0\)
Giá trị biểu thức cần tính là: \(b - a + c = - 2 - \left( { - 1,5} \right) + 0 = - 0,5\).
Đáp số: −0,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(y = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{ - {x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x = 1\).
B. \(x = - 1\).
C. \(M\left( { - 1; - 1} \right)\).
D. \(M\left( {1;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập