PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2 ĐIỂM)
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2 ĐIỂM)
Một chiếc tháp 15 tầng được làm từ các thanh gỗ. Tầng trên cùng có 4 thanh gỗ. Mỗi tầng dưới nhiều hơn tầng ngay bên trên 3 thanh gỗ.
a. Số thanh gỗ của mỗi tầng là các số hạng của một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 4\).
b. Số thanh gỗ của tầng dưới cùng (tầng thứ 15) là 46.
c. 30 là số thanh gỗ của tầng thứ 8.
d. Tổng số thanh gỗ của 10 tầng đầu tiên là 157.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({u_n}\) là số thanh gỗ ở tầng thứ \(n\) tính từ trên xuống dưới (\(1 \le n \le 15\)).
Tầng trên cùng (tầng 1) có \(4\) thanh gỗ \( \Rightarrow {u_1} = 4\).
Mỗi tầng dưới nhiều hơn tầng ngay bên trên \(3\) thanh gỗ \( \Rightarrow \) Công sai \(d = 3\).
Như vậy, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 4\) và công sai \(d = 3\).
Xét từng phát biểu:
a) Phát biểu nói rằng \({u_1} = 3\) và \(d = 4\) là Sai (thực tế phải là \({u_1} = 4,d = 3\)).
b) Số thanh gỗ của tầng dưới cùng (tầng thứ 15) là: \({u_{15}} = {u_1} + 14d = 4 + 14 \cdot 3 = 4 + 42 = 46\).
\( \Rightarrow \) Phát biểu này là Đúng.
c) Số thanh gỗ của tầng thứ 8 là: \({u_8} = {u_1} + 7d = 4 + 7 \cdot 3 = 25 \ne 30\).
\( \Rightarrow \) Phát biểu này là Sai.
d) Tổng số thanh gỗ của 10 tầng đầu tiên (\({S_{10}}\)) là:
\({S_{10}} = \frac{{10 \cdot \left[ {2{u_1} + 9d} \right]}}{2} = 5 \cdot \left[ {2 \cdot 4 + 9 \cdot 3} \right] = 5 \cdot \left[ {8 + 27} \right] = 5 \cdot 35 = 175 \ne 157\).
\( \Rightarrow \) Phát biểu này là Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Chia cả tử và mẫu cho \({x^2}\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2}\sqrt 2 + 2x}}{{2{x^2} - 3x + 7}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt 2 + \frac{2}{x}}}{{2 - \frac{3}{x} + \frac{7}{{{x^2}}}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
So sánh với dạng \(\frac{{\sqrt m }}{n}\) ta được: \(m = 2,\quad n = 2\).
Vậy \(T = 2 + 2 = 4\).
Đáp số: \(4\).
Lời giải
Đáp án:
Để hàm số liên tục tại \(x = 1\), ta cần điều kiện: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).
Tính \(f\left( 1 \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\): \(f\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{4x + a}}{{x + 1}} = \frac{{4 \cdot 1 + a}}{{1 + 1}} = \frac{{a + 4}}{2}\).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^3} - {x^2} + 3x - 3}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}} = 2\).
Để hàm số liên tục tại \(x = 1\): \(\frac{{a + 4}}{2} = 2 \Leftrightarrow a + 4 = 4 \Leftrightarrow a = 0\).
Đáp số: \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({u_4} = \frac{1}{2}.\)
B. \({u_4} = 2.\)
C. \({u_4} = \frac{1}{3}.\)
D. \({u_4} = 4.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
3.
0.
\( - \infty \).
\( - 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập