Cho đa thức Q = 5x2 – 5xy – 3x + 3y. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
Cho đa thức Q = 5x2 – 5xy – 3x + 3y. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
a) Đa thức Q có thể được viết thành (5x2 – 5xy) – (3x – 3y).
b) Kết quả phân tích đa thức Q thành nhân tử là (5x – 3)(x – y).
c) Tại x = 1, y = 0 thì Q = 2.
d) Có 2 cặp giá trị của (x; y) với x, y nguyên sao cho Q = 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: Q = 5x2 – 5xy – 3x + 3y = (5x2 – 5xy) – (3x – 3y).
b) Đúng. Ta có: Q = (5x2 – 5xy) – (3x – 3y) = 5x(x – y) – 3(x – y) = (5x – 3)(x – y).
c) Đúng. Thay x = 1, y = 0 vào Q = (5x – 3)(x – y) ta được (5.1 – 3)(1 – 0) = 2.
d) Sai. Để Q = 2 thì (5x – 3)(x – y) = 2
Ta có Ư(2) = {± 1, ± 2}.
TH1: \[\left\{ \begin{array}{l}5x - 3 = 1\\x - y = 2\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{4}{5}\\y = \frac{{ - 6}}{5}\end{array} \right.\] (loại)
TH2: \[\left\{ \begin{array}{l}5x - 3 = - 1\\x - y = - 2\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 2}}{5}\\y = \frac{8}{5}\end{array} \right.\] (loại)
TH3: \[\left\{ \begin{array}{l}5x - 3 = 2\\x - y = 1\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 0\end{array} \right.\]
TH4: \[\left\{ \begin{array}{l}5x - 3 = - 2\\x - y = - 1\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 1}}{5}\\y = \frac{4}{5}\end{array} \right.\] (loại)
Vậy có 1 cặp giá trị (x;y) nguyên thỏa mãn đề bài.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0
x3 – x2 + 3x – 3 = 0
x2(x – 1) + 3(x – 1) = 0
(x – 1)(x2 + 3) = 0
x – 1 = 0 (vì x2 + 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ)
x = 1.
Vậy có một giá trị của x thoả mãn x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
8x2 – 3x – 3y + 8xy = (8x2 + 8xy) + (–3x – 3y)
= 8x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(8x – 3).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x \in \left\{ {2\,;\,\,5} \right\}\];
B. \[x \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 5} \right\}\];
C. \[x \in \left\{ { - 2\,;\,\,5} \right\}\];
D. \[x \in \left\{ {2\,;\,\, - 5} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 25;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập