Cho đa thức B = x2 + 4x + 4 – xy – 2y. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
Cho đa thức B = x2 + 4x + 4 – xy – 2y. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
a) Đa thức B có thể được viết thành (x2 + 4x + 4) – (xy – 2y).
b) Kết quả phân tích đa thức B thành nhân tử là (x + 2)(x + 2 – y).
c) Tại x = –2, y = 2026 thì B = 0.
d) Có đúng 2 cặp giá trị nguyên (x; y) thỏa mãn x + 2 > 0 sao cho B = 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. B = (x2 + 4x + 4) – (xy + 2y).
b) Đúng. Ta có: B = (x2 + 4x + 4) – (xy + 2y)
= (x + 2)2 – y(x + 2)
= (x + 2)(x + 2 – y).
c) Đúng. Thay x = –2, y = 2026 vào B = (x + 2)(x + 2 – y) ta được
(–2 + 2)(–2 + 2 – 2026) = 0.
d) Đúng. Để B = 3 thì (x + 2)(x + 2 – y) = 3.
Vì x, y nguyên nên (x + 2) và (x + 2 – y) là các ước của 3.
Mà x + 2 > 0 nên x + 2 = 1 hoặc x + 2 = 3.
TH1: x + 2 = 1 hay x = –1. Khi đó 1 – y = 3 hay y = –2.
TH2: x + 2 = 3 hay x = 1. Khi đó 3 – y = 1 hay y = 2.
Vậy có đúng 2 cặp giá trị nguyên thỏa mãn đề bài.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0
x3 – x2 + 3x – 3 = 0
x2(x – 1) + 3(x – 1) = 0
(x – 1)(x2 + 3) = 0
x – 1 = 0 (vì x2 + 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ)
x = 1.
Vậy có một giá trị của x thoả mãn x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
8x2 – 3x – 3y + 8xy = (8x2 + 8xy) + (–3x – 3y)
= 8x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(8x – 3).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x \in \left\{ {2\,;\,\,5} \right\}\];
B. \[x \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 5} \right\}\];
C. \[x \in \left\{ { - 2\,;\,\,5} \right\}\];
D. \[x \in \left\{ {2\,;\,\, - 5} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 25;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập