Cho đa thức C = x3 + 2x2y + xy2 – 4x. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
Cho đa thức C = x3 + 2x2y + xy2 – 4x. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
a) Đa thức C có thể đặt nhân tử chung là x ra ngoài thành x(x2 + 2xy + y2 – 4).
b) Sau khi phân tích thành nhân tử C = x(x + y – 2)2.
c) Tại x = 5, y = –3 thì C = 0.
d) Nếu x và y là các số nguyên thỏa mãn x + y = 5 thì giá trị của C luôn chia hết cho 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Có C = x(x2 + 2xy + y2 – 4).
b) Sai. Có C = x[(x2 + 2xy + y2) – 4] = x[(x + y)2 – 22] = x(x + y – 2)(x + y + 2).
c) Đúng. Thay x = 5, y = –3 vào biểu thức trên ta được:
5.(5 – 3 – 2)(5 – 3 + 2) = 5.0.4 = 0.
d) Sai. Thay x + y = 5 vào biểu thức C = x(x + y – 2)(x + y + 2) ta được:
x.(5 – 2).(5 + 2) = 21x.
Vì x nguyên nên 21x chia hết cho 21, chưa chắc chia hết cho 5.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0
x3 – x2 + 3x – 3 = 0
x2(x – 1) + 3(x – 1) = 0
(x – 1)(x2 + 3) = 0
x – 1 = 0 (vì x2 + 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ)
x = 1.
Vậy có một giá trị của x thoả mãn x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
8x2 – 3x – 3y + 8xy = (8x2 + 8xy) + (–3x – 3y)
= 8x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(8x – 3).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x \in \left\{ {2\,;\,\,5} \right\}\];
B. \[x \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 5} \right\}\];
C. \[x \in \left\{ { - 2\,;\,\,5} \right\}\];
D. \[x \in \left\{ {2\,;\,\, - 5} \right\}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 25;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập