Cho đa thức C = x3 + 2x2y + xy2 – 4x. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
Cho đa thức C = x3 + 2x2y + xy2 – 4x. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
a) Đa thức C có thể đặt nhân tử chung là x ra ngoài thành x(x2 + 2xy + y2 – 4).
b) Sau khi phân tích thành nhân tử C = x(x + y – 2)2.
c) Tại x = 5, y = –3 thì C = 0.
d) Nếu x và y là các số nguyên thỏa mãn x + y = 5 thì giá trị của C luôn chia hết cho 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Có C = x(x2 + 2xy + y2 – 4).
b) Sai. Có C = x[(x2 + 2xy + y2) – 4] = x[(x + y)2 – 22] = x(x + y – 2)(x + y + 2).
c) Đúng. Thay x = 5, y = –3 vào biểu thức trên ta được:
5.(5 – 3 – 2)(5 – 3 + 2) = 5.0.4 = 0.
d) Sai. Thay x + y = 5 vào biểu thức C = x(x + y – 2)(x + y + 2) ta được:
x.(5 – 2).(5 + 2) = 21x.
Vì x nguyên nên 21x chia hết cho 21, chưa chắc chia hết cho 5.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0
x3 – x2 + 3x – 3 = 0
x2(x – 1) + 3(x – 1) = 0
(x – 1)(x2 + 3) = 0
x – 1 = 0 (vì x2 + 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ)
x = 1.
Vậy có một giá trị của x thoả mãn x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
8x2 – 3x – 3y + 8xy = (8x2 + 8xy) + (–3x – 3y)
= 8x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(8x – 3).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x \in \left\{ {2\,;\,\,5} \right\}\];
B. \[x \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 5} \right\}\];
C. \[x \in \left\{ { - 2\,;\,\,5} \right\}\];
D. \[x \in \left\{ {2\,;\,\, - 5} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 25;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập