Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(C'D\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(C'D\).
A. \(45^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên \(AB{\rm{//}}CD\).
Do đó: \(\left( {AB,C'D} \right) = \left( {CD,C'D} \right)\).
Mặt bên \(CDD'C'\) là hình vuông, đường chéo \(C'D\) tạo với cạnh \(CD\) một góc \(45^\circ \).
Vậy góc giữa \(AB\) và \(C'D\) bằng \(45^\circ \).
Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\).
Lời giải
Vì \(M \in SA\), \(N \in SC\) nên đường thẳng \(MN\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\). Do đó mệnh đề “\(MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\)” là sai.
Các khẳng định còn lại đều đúng:
Ta có \(O\) là trung điểm \(AC\), \(M\) là trung điểm \(SA \Rightarrow OM\) là đường trung bình của .
\( \Rightarrow OM{\rm{//}}SC \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
Tương tự, \(P\) là trung điểm \(SB \Rightarrow OP{\rm{//}}SD \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow \left( {OMP} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
\(MN{\rm{//}}AC\), \(MP{\rm{//}}AB \Rightarrow \left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}5x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\3x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{5}\\x \ne \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Phương trình tương đương với: \(5x = 3x + k\pi \Leftrightarrow 2x = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2},\quad k \in \mathbb{Z}\).
Biểu diễn điều kiện và thử các giá trị của \(k\):
Nếu \(k\) lẻ (\(k = 2m + 1\)), \(x = \frac{\pi }{2} + m\pi \), làm cho \(\tan 5x\) và \(\tan 3x\) không xác định.
Nếu \(k\) chẵn (\(k = 2m\)), \(x = m\pi \), thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = m\pi \quad \left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\).
Do \(k\), \(m\) là các số nguyên nên ta có thể biểu diễn \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập