Phương trình \(\tan 5x = \tan 3x\) có nghiệm là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}5x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\3x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{5}\\x \ne \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Phương trình tương đương với: \(5x = 3x + k\pi \Leftrightarrow 2x = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2},\quad k \in \mathbb{Z}\).
Biểu diễn điều kiện và thử các giá trị của \(k\):
Nếu \(k\) lẻ (\(k = 2m + 1\)), \(x = \frac{\pi }{2} + m\pi \), làm cho \(\tan 5x\) và \(\tan 3x\) không xác định.
Nếu \(k\) chẵn (\(k = 2m\)), \(x = m\pi \), thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = m\pi \quad \left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\).
Do \(k\), \(m\) là các số nguyên nên ta có thể biểu diễn \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\).
Lời giải
Vì \(M \in SA\), \(N \in SC\) nên đường thẳng \(MN\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\). Do đó mệnh đề “\(MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\)” là sai.
Các khẳng định còn lại đều đúng:
Ta có \(O\) là trung điểm \(AC\), \(M\) là trung điểm \(SA \Rightarrow OM\) là đường trung bình của .
\( \Rightarrow OM{\rm{//}}SC \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
Tương tự, \(P\) là trung điểm \(SB \Rightarrow OP{\rm{//}}SD \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow \left( {OMP} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
\(MN{\rm{//}}AC\), \(MP{\rm{//}}AB \Rightarrow \left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Chọn A.
Câu 2
Lời giải
a) ĐÚNG. Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(BC \subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot BC\).
b) ĐÚNG. Ta có \(BC \bot AB\) (do \(ABCD\) là hình vuông) và \(BC \bot SA\) (do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)).
Vì \(AB,SA \subset \left( {SAB} \right)\) và \(AB \cap SA = A\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
c) ĐÚNG. Trong , \(MN\) là đường trung bình \( \Rightarrow MN{\rm{//}}AD{\rm{//}}BC \subset \left( {SBC} \right)\).
Trong , \(NP\) là đường trung bình \( \Rightarrow NP{\rm{//}}SC \subset \left( {SBC} \right)\).
Do \(MN \cap NP = N\), suy ra \(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
d) SAI. Vì \(NP{\rm{//}}SC\), nên góc giữa \(NP\) và \(AC\) bằng góc giữa \(SC\) và \(AC\): \(\left( {NP,AC} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \widehat {SCA}\).
Xét vuông tại \(A\) có \(AC = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \). Khi đó \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{3}{2}} \Rightarrow \widehat {SCA} \ne 45^\circ \).
Đáp án:
a) Đ - b) Đ - c) Đ - d) S
Câu 3
A. \(45^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập