PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\), \(g\left( x \right) = ax + b\) (với \(a,b\) là hằng số).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\), \(g\left( x \right) = ax + b\) (với \(a,b\) là hằng số).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = 0 - 3 \cdot 0 + 2 = 2\).
b) Sai: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 1} \right) = 1\).
c) Đúng: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {f\left( x \right)} }}{{g\left( x \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 3x + 2} }}{{ax + b}} = \frac{1}{a}\).
d) Sai: Để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right)}}{{ax + b}} = 2\) thì:
- \(ax + b\) có nghiệm bằng \(2 \Leftrightarrow 2a + b = 0 \Leftrightarrow b = - 2a\).
- Khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right)}}{{ax + b}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{a\left( {x - 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 1}}{a} = \frac{1}{a} = 2 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2} \Rightarrow b = - 1\).
Vậy \(a + b = - \frac{1}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có: \(A = \frac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}{{1 + \cos 2\alpha + \cos \alpha }} = \frac{{\sin \alpha \left( {2\cos \alpha + 1} \right)}}{{2{{\cos }^2}\alpha + \cos \alpha }} = \frac{{\sin \alpha \left( {2\cos \alpha + 1} \right)}}{{\cos \alpha \left( {2\cos \alpha + 1} \right)}} = \tan \alpha \).
b) \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{2},\quad k \in \mathbb{Z}\).
Câu 2
Lời giải
Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = 2\quad {\rm{v\`a }}\quad f\left( 1 \right) = 2\). Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).
Suy ra hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\).
Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập