Câu hỏi:

29/07/2026 29

Cho biểu thức B = sin5x – 2sinx∙(cos4x + cos2x). Biết biểu thức B có dạng ksinx. Khi đó k bằng bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

Đáp án: 1

$B = \sin 5x - 2\sin x \cdot \left( {\cos 4x + \cos 2x} \right) = \sin 5x - 2\sin x \cdot \cos 4x - 2\sin x \cdot \cos 2x$

= $ = \sin 5x - 2 \cdot \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {x + 4x} \right) + \sin \left( {x - 4x} \right)} \right] - 2 \cdot \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {x + 2x} \right) + \sin \left( {x - 2x} \right)} \right]$

= $\sin 5x - \sin 5x + \sin 3x - \sin 3x + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx = sinx}}$.

Vậy k = 1.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị của biểu thức $A = c o s \frac{2 π}{7} + c o s \frac{4 π}{7} + c o s \frac{6 π}{7}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$ ;

B. $- \frac{1}{2}$ ;

C. $\frac{1}{4}$ ;

D. $- \frac{1}{4}$ .

Lời giải

Giá trị của biểu thức A= cos 2pi/ 7 + cos 4pi/ 7 + cos 6pi/ 7 bằng (ảnh 1)

Giá trị của biểu thức A= cos 2pi/ 7 + cos 4pi/ 7 + cos 6pi/ 7 bằng (ảnh 2)

Câu 2

Biểu thức $2 \sin (\frac{π}{4} + α) \sin (\frac{π}{4} - α)$ bằng

A. sin2 $α$ ;

B. cos2 $α$ ;

C. sin $α$ ;

D. cos

α

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

$2 \sin (\frac{π}{4} + α) \sin (\frac{π}{4} - α)$

$= 2 \cdot \frac{1}{2} \{c o s [(\frac{π}{4} + α) - (\frac{π}{4} - α)] - c o s [(\frac{π}{4} + α) + (\frac{π}{4} - α)]\}$

$= 2 \cdot \frac{1}{2} (c o s 2 α - c o s \frac{π}{2})$

$= c o s 2 α$

Câu 3

Tích số cos10°×cos30°×cos50°×cos70° bằng

A. $\frac{1}{16}$ ;

B. $\frac{1}{8}$ ;

C. $\frac{3}{16}$ ;

\frac{1}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biểu thức $A = \frac{1}{2 \sin 10 °} - 2 \sin 70 °$ có giá trị đúng bằng

A.1;

B. −1;

C. 2;

D. −2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai góc nhọn a, b thỏa mãn $\cos a = \frac{1}{3}; \cos b = \frac{1}{4}$ . Giá trị của biểu thức $P = c o s (a + b) c o s (a - b)$ bằng

A. $- \frac{133}{144}$ ;

B. $- \frac{115}{144}$ ;

C. $- \frac{117}{144}$ ;

- \frac{119}{144}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính giá trị $A = c o s \frac{π}{12} \cdot c o s \frac{5 π}{12}$ .

A. $A = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ;

B. $A = \frac{1}{2}$ ;

C. $A = \frac{1}{4}$ ;

A = \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của biểu thức $\tan \frac{π}{24} + \tan \frac{7 π}{24}$ bằng

A. $2 (\sqrt{6} - \sqrt{3})$ ;

B. $2 (\sqrt{6} + \sqrt{3})$ ;

C. $2 (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ ;

2 (\sqrt{3} + \sqrt{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Giá trị của biểu thức $A = c o s \frac{2 π}{7} + c o s \frac{4 π}{7} + c o s \frac{6 π}{7}$ bằng

Biểu thức $2 \sin (\frac{π}{4} + α) \sin (\frac{π}{4} - α)$ bằng

Biểu thức $A = \frac{1}{2 \sin 10 °} - 2 \sin 70 °$ có giá trị đúng bằng

Cho hai góc nhọn a, b thỏa mãn $\cos a = \frac{1}{3}; \cos b = \frac{1}{4}$ . Giá trị của biểu thức $P = c o s (a + b) c o s (a - b)$ bằng

Tính giá trị $A = c o s \frac{π}{12} \cdot c o s \frac{5 π}{12}$ .

Giá trị của biểu thức $\tan \frac{π}{24} + \tan \frac{7 π}{24}$ bằng