Cho biểu thức \(P = \frac{{\cos \alpha + 2\cos 3\alpha + \cos 5\alpha }}{{\sin \alpha + 2\sin 3\alpha + \sin 5\alpha }}\). Biết biểu thức P có dạng cot(a∙α). Giá trị của biểu thức a bằng bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án đúng là: 3
\(P = \frac{{\cos \alpha + 2\cos 3\alpha + \cos 5\alpha }}{{\sin \alpha + 2\sin 3\alpha + \sin 5\alpha }} = \frac{{\left( {\cos \alpha + \cos 5\alpha } \right) + 2\cos 3\alpha }}{{\left( {\sin \alpha + \sin 5\alpha } \right) + 2\sin 3\alpha }} = \frac{{2\cos 3\alpha \cdot \cos 2\alpha + 2\cos 3\alpha }}{{2\sin 3\alpha \cdot \cos 2\alpha + 2\sin 3\alpha }}\)
\( = \frac{{2\cos 3\alpha \cdot \left( {\cos 2\alpha + 1} \right)}}{{2\sin 3\alpha \cdot \left( {\cos 2\alpha + 1} \right)}} = \cot 3\alpha \).
Vậy a = 3.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\sqrt 2 {\rm{sinx}}\];
B. \[ - \sqrt 2 {\rm{sinx}}\];
C. \[\sqrt 2 {\rm{cosx}}\];
D. \[ - \sqrt 2 {\rm{cosx}}\].
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
\(cos\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - cos\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)\( = - 2\sin \frac{{\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}}{2}\sin \frac{{\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}}{2}\)
\( = - 2\sin x\sin \frac{\pi }{4}\)\( = - \sqrt 2 \sin x\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
= tan15°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 4cos10°cos35°cos65°;
B. 2cos10°cos35°cos65°;
C. 4cos10°sin35°cos65°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. sin10° + sin11° + sin15° + sin16° = 4sin13°cos2°30'cos0°30';
B. ;
C. ;
D. .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập