Cho biểu thức B = sina + sin2a + sin3a + sin4a . Khi đó biểu thức B có dạng \(4\cos a \cdot \sin \frac{{ma}}{2} \cdot \cos \frac{{na}}{2}\). Giá trị của m + n bằng bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 6
B = sina + sin2a + sin3a + sin4a = (sina + sin3a) + (sin2a + sin4a)
\( = 2\sin \frac{{a + 3a}}{2} \cdot \cos \frac{{a - 3a}}{2} + 2\sin \frac{{2a + 4a}}{2} \cdot \cos \frac{{2a - 4a}}{2} = 2\sin 2a\cos a + 2\sin 3a\cos a\)
\( = 2\cos a\left( {\sin 2a + \sin 3a} \right) = 2\cos a \cdot 2\sin \frac{{5a}}{2} \cdot \cos \frac{a}{2} = 4\cos a \cdot \sin \frac{{5a}}{2} \cdot \cos \frac{a}{2}\).
Vậy m + n = 6.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\sqrt 2 {\rm{sinx}}\];
B. \[ - \sqrt 2 {\rm{sinx}}\];
C. \[\sqrt 2 {\rm{cosx}}\];
D. \[ - \sqrt 2 {\rm{cosx}}\].
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
\(cos\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - cos\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)\( = - 2\sin \frac{{\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}}{2}\sin \frac{{\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}}{2}\)
\( = - 2\sin x\sin \frac{\pi }{4}\)\( = - \sqrt 2 \sin x\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
= tan15°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 4cos10°cos35°cos65°;
B. 2cos10°cos35°cos65°;
C. 4cos10°sin35°cos65°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. sin10° + sin11° + sin15° + sin16° = 4sin13°cos2°30'cos0°30';
B. ;
C. ;
D. .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập