Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \(\sqrt {\frac{{m - 1}}{m} - 2\cos 4x} \) xác định trên ℝ.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 1.
Ta có: -1 ≤ cos4x ≤ 1
Để hàm số y = \(\sqrt {\frac{{m - 1}}{m} - 2\cos 4x} \) xác định trên ℝ
⇔ \(\frac{{m - 1}}{m} - 2\cos 4x \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \frac{{m - 1}}{{2m}} \ge \cos 4x\), ∀x ∈ ℝ
Vì cos4x ≤ 1 nên \(\frac{{m - 1}}{{2m}} \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{m - 1}}{m} \ge 2 \Leftrightarrow \frac{{m - 1 - 2m}}{m} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{ - m - 1}}{m} \ge 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{{m + 1}}{m} \le 0 \Leftrightarrow - 1 \le m < 0\).
Do m ∈ ℤ nên m = -1
Do đó, có 1 giá trị nguyên của m để hàm số xác định trên ℝ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: (công thức góc nhân đôi)
Do đó, biểu thức có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là .
Hay .
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Biểu thức 2023tan20242x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là .
Hay .
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. [–1; 1];
B. (– ∞; –1) ∪ (1; + ∞);
C. (–1; 1);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập