Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \(\frac{{\cos x}}{{\left( {m + 1} \right)\cos x - 2}}\) xác định với mọi x ∈ ℝ.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: -3.
Để hàm số xác định với mọi x ∈ ℝ thì (m + 1)cosx – 2 ≠ 0, ∀x∈ ℝ (*)
Nếu m = -1, (*) trở thành -2 ≠ 0 đúng với ∀x∈ ℝ. Vậy m = -1 thỏa mãn (1)
Nếu m ≠ -1, ta có (m + 1)cosx – 2 ≠ 0, ∀x∈ ℝ ⇔ cosx ≠ \(\frac{2}{{m + 1}}\), ∀x∈ ℝ.
⇔ \(\left| {\frac{2}{{m + 1}}} \right| > 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{2}{{m + 1}} > 1\\\frac{2}{{m + 1}} < - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{1 - m}}{{1 + m}} > 0\\\frac{{m + 3}}{{m - 1}} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 < m < 1\\ - 3 < m < - 1\end{array} \right.\) (2)
Kết hợp (1), (2) ta được -3 < m < 1 m ∈ {-2; -1; 0}
Tổng các giá trị nguyên của m là -2 – 1 + 0 = -3.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: (công thức góc nhân đôi)
Do đó, biểu thức có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là .
Hay .
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Biểu thức 2023tan20242x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là .
Hay .
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. [–1; 1];
B. (– ∞; –1) ∪ (1; + ∞);
C. (–1; 1);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập