Một chiếc đu quay đứng có bán kính 20 m, tâm của vòng quay ở độ cao 22 m so với mặt đất. Khi vòng quay hoạt động ổn định, vị trí độ cao H (mét) của một khoang hành khách sau t giây được tính theo công thức \(H(t) = 22 + 20\sin \left( {\frac{\pi }{{30}}t - \frac{\pi }{2}} \right)\). Trong 2 phút đầu tiên kể từ lúc đu quay bắt đầu chạy, có bao nhiêu thời điểm khoang hành khách này đạt độ cao đúng bằng 32 m?
1.
2.
3.
4.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
\(22 + 20\sin \left( {\frac{\pi }{{30}}t - \frac{\pi }{2}} \right) = 32 \Leftrightarrow 20\sin \left( {\frac{\pi }{{30}}t - \frac{\pi }{2}} \right) = 10 \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{{30}}t - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{2}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{{30}}t - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\\frac{\pi }{{30}}t - \frac{\pi }{2} = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{{30}}t = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\\frac{\pi }{{30}}t = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 20 + 60k\\t = 40 + 60k\end{array} \right.\)
Khoảng thời gian khảo sát trong 2 phút đầu tiên tương ứng với 0 ≤ t ≤ 120 giây:
Từ họ 1: \(k = 0 \Rightarrow t = 20{\rm{ s}}\); \(k = 1 \Rightarrow t = 80{\rm{ s}}\).
Từ họ 2: \(k = 0 \Rightarrow t = 40{\rm{ s}}\); \(k = 1 \Rightarrow t = 100{\rm{ s}}\).
Vậy có 4 thời điểm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Giả sử thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ t0.
Ta có:
Mà d(t0) = 9 nên ta có:
⇔
⇔
⇔ , k ∈ ℤ
⇔ t0 – 80 = –91 + 364k , k ∈ ℤ
⇔ t0 = 364k – 11, k ∈ ℤ
Mà 0 ≤ t0 ≤ 365
⇔ 11 ≤ 364k ≤ 376
⇔ 0,03 ≤ k ≤ 1,03
Mà k ∈ ℤ nên k = 1
Nếu k = 1 thì t0 = 353
Vậy thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 353.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khi s cm thì:
⇔
⇔
⇔ , k ∈ ℤ
⇔ , k ∈ ℤ
⇔, k ∈ ℤ
Khi k = 0 thì t = hoặc t = .
Câu 3
A. \(\frac{\pi }{4}\);
B. \(\frac{\pi }{3}\);
C. \(\frac{\pi }{8}\);
D. \(\frac{\pi }{6}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \( - \frac{{5\pi }}{8}\);
B. \(\frac{{5\pi }}{3}\);
C. \(\frac{\pi }{8}\);
D. \(\frac{{5\pi }}{8}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 30°;
B. 45°;
C. 38°;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập