Cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một thiết bị điện gia dụng được mô phỏng theo phương trình \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\), trong đó i tính bằng Ampere (A) và thời gian t tính bằng giây (s). Người ta cần xác định các thời điểm dòng điện triệt tiêu (i = 0).
a. Phương trình xác định thời điểm dòng điện triệt tiêu tương đương với phương trình \(\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\).
b. Phương trình trên cho nghiệm dạng \(100\pi t + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
c. Họ nghiệm tổng quát của thời điểm dòng điện bằng 0 là \(t = \frac{1}{{600}} + \frac{k}{{100}},k \in \mathbb{Z}\).
d. Tại thời điểm t = 0, dòng điện trong mạch đang có giá trị bằng 1 A.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Cho i = 0, ta có \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\).
b) Sai. \(\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 100\pi t + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
c) Đúng. Biến đổi từ ý b: \(100\pi t = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{3} + k\pi = \frac{\pi }{6} + k\pi \Leftrightarrow t = \frac{1}{{600}} + \frac{k}{{100}},k \in \mathbb{Z}\).
d) Đúng. Thay \(t = 0 \Rightarrow i = 2\cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 2 \cdot 0,5 = 1{\rm{ A}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Giả sử thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ t0.
Ta có:
Mà d(t0) = 9 nên ta có:
⇔
⇔
⇔ , k ∈ ℤ
⇔ t0 – 80 = –91 + 364k , k ∈ ℤ
⇔ t0 = 364k – 11, k ∈ ℤ
Mà 0 ≤ t0 ≤ 365
⇔ 11 ≤ 364k ≤ 376
⇔ 0,03 ≤ k ≤ 1,03
Mà k ∈ ℤ nên k = 1
Nếu k = 1 thì t0 = 353
Vậy thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 353.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khi s cm thì:
⇔
⇔
⇔ , k ∈ ℤ
⇔ , k ∈ ℤ
⇔, k ∈ ℤ
Khi k = 0 thì t = hoặc t = .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 30°;
B. 45°;
C. 38°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập