Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và \({u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{3{u_n} + 1}}\) với mọi n ≥ 1. Biết số hạng thứ 5 của dãy số là \(\frac{1}{a}\). Tìm a.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 13
Ta có: \({u_1} = 1\); \({u_2} = \frac{1}{{3.1 + 1}} = \frac{1}{4}\); \({u_3} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{3.\frac{1}{4} + 1}} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{7}{4}}} = \frac{1}{7}\);
\({u_4} = \frac{{\frac{1}{7}}}{{3.\frac{1}{7} + 1}} = \frac{{\frac{1}{7}}}{{\frac{{10}}{7}}} = \frac{1}{{10}}\); \({u_5} = \frac{{\frac{1}{{10}}}}{{3.\frac{1}{{10}} + 1}} = \frac{{\frac{1}{{10}}}}{{\frac{{13}}{{10}}}} = \frac{1}{{13}}\).
Suy ra a = 13.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
B.
C. un = 2n – 1;
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
u1 = 1;
u2 = u1 + 21;
u3 = u2 + 22;
…
un = un-1 + 2n – 1.
Þ u1 + u2 + … + un = u1 + … + un – 1 + (20 + 21 + … + 2n – 1)
Do đó .
Vậy, công thức tổng quát của dãy số là: un = 2n – 1.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
u1 = 2;
u2 = 4u1 = 8 = 23;
u3 = 4u2 = 32 = 25;
u4 = 4u3 = 128= 27;
…
Số hạng tổng quát của (un) là un = 22n – 1.
Ta có: 29 < 1000 < 210.
Vậy số hạng cần tìm là u9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập