Một trang trại bắt đầu nuôi một giống thỏ mới. Tháng đầu tiên (tháng 1) ghi nhận có 20 cá thể thỏ. Kể từ tháng thứ hai trở đi, do tốc độ sinh sản, số lượng thỏ của mỗi tháng đều tăng lên gấp đôi so với tháng liền trước đó. Ký hiệu un là số lượng thỏ của trang trại ở tháng thứ n. Hệ thức truy hồi mô tả quy luật của dãy số này là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 20}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 2\quad (\forall n \ge 1)}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 20}\\{{u_{n + 1}} = 20 + {u_n}\quad (\forall n \ge 1)}\end{array}} \right.\) .
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 20}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n}\quad (\forall n \ge 1)}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = 20{u_n}\quad (\forall n \ge 1)}\end{array}} \right.\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Tháng 1 có u1 = 20.
Tháng sau tăng gấp đôi tháng trước nghĩa là số lượng cá thể của tháng n + 1 bằng số lượng của tháng n nhân với 2 => un + 1 = 2un.
Vậy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 20}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n}\quad (\forall n \ge 1)}\end{array}} \right.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Coi số tiền nhận được sau mỗi năm là một dãy số: un .
Ta có:
• Sau năm thứ nhất: u1 = 200.1,08 = 216 (triệu đồng)
• Sau năm thứ hai: u2 = u1.1,08 = 233,28 (triệu đồng)
• Sau năm thứ ba: u3 = u2.1,08 = 252,9424 (triệu đồng)
…
Ta suy ra được công thức tổng quát số tiền ta có sau mỗi năm:
un = 200.1,08n (triệu đồng) (n ≤ 5)
Do đó, sau năm năm ông An thu được số tiền:
u5 = 200.1,085 = 293,866 (triệu đồng).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Coi số tiền của người chơi khi tham gia là một dãy số un.
Sau câu trả lời đúng đầu tiên: u1 = 1 (triệu đồng).
Sau câu trả lời đúng thứ hai: u2 = u1 + 0,5 = 1,5 (triệu đồng).
Sau câu trả lời đúng thứ ba: u3 = u2 + 0,5 = 2 (triệu đồng).
…
Từ đó, ta nhận thấy un có thể được viết dưới dạng tổng quát: un = 1 + 0,5.(n – 1).
Xét biểu thức: un = 1 + 0,5.(n – 1) ≥ 10.
Biểu thức có nghiệm: n ≥ 19.
Do đó n = 19 là nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập