Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất 6,5% một năm. Nhà ngân hàng áp dụng quy tắc tính lãi kép tích lũy: Hết kỳ hạn 1 năm, nếu người gửi không đến rút tiền thì tiền lãi tự động cộng gộp vào tiền vốn để tính gốc cho năm kế tiếp. Ký hiệu An (triệu đồng) là tổng số tiền người đó có được sau n năm gửi.
a. Sau 2 năm gửi, tổng số tiền người đó tích lũy được là 226 triệu đồng.
b. Hệ thức truy hồi tính số tiền giữa hai năm liên tiếp là An = 1,065.An – 1 (với A0 = 200).
c. Số tiền người đó nhận được sau \(n\) năm gửi biểu diễn theo công thức tổng quát là \({A_n} = 200 \cdot {(1,065)^n}\).
d. Dãy số (An) là một dãy số tăng và bị chặn trên bởi mức 500 triệu đồng.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Hết năm 1: \(200 \cdot 1,065 = 213\) triệu.
Hết năm 2: \(213 \cdot 1,065 = 226,845\) triệu đồng.
b) Đúng. Tiền năm sau bằng tiền năm trước nhân hệ số gốc cộng lãi: \((1 + 6,5\% ) = 1,065\) nên An = 1,065.An – 1.
c) Đúng. Có A1 = 200.1,065; A2 = A1.1,065 = 200.(1,065)2; …
An = 200.(1,065)n.
d) Sai. Đây là dãy số tăng tăng trưởng theo hàm mũ, khi n càng lớn thì số tiền càng lớn, không bị chặn trên.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Coi số tiền nhận được sau mỗi năm là một dãy số: un .
Ta có:
• Sau năm thứ nhất: u1 = 200.1,08 = 216 (triệu đồng)
• Sau năm thứ hai: u2 = u1.1,08 = 233,28 (triệu đồng)
• Sau năm thứ ba: u3 = u2.1,08 = 252,9424 (triệu đồng)
…
Ta suy ra được công thức tổng quát số tiền ta có sau mỗi năm:
un = 200.1,08n (triệu đồng) (n ≤ 5)
Do đó, sau năm năm ông An thu được số tiền:
u5 = 200.1,085 = 293,866 (triệu đồng).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Coi số tiền của người chơi khi tham gia là một dãy số un.
Sau câu trả lời đúng đầu tiên: u1 = 1 (triệu đồng).
Sau câu trả lời đúng thứ hai: u2 = u1 + 0,5 = 1,5 (triệu đồng).
Sau câu trả lời đúng thứ ba: u3 = u2 + 0,5 = 2 (triệu đồng).
…
Từ đó, ta nhận thấy un có thể được viết dưới dạng tổng quát: un = 1 + 0,5.(n – 1).
Xét biểu thức: un = 1 + 0,5.(n – 1) ≥ 10.
Biểu thức có nghiệm: n ≥ 19.
Do đó n = 19 là nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập