Đầu mùa thu hoạch dưa hấu, ông A đã bán cho người thứ nhất nửa số dưa hấu thu hoạch được và tặng thêm một quả, bán cho người thứ hai nửa số dưa hấu còn lại và tặng thêm 1 quả. Ông cứ tiếp tục bán như trên thì đến người thứ chín số dưa hấu của ông được bán hết. Tính số dưa hấu mà ông A thu hoạch được.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cấp số nhân lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 1022.
Gọi số dưa hấu mà ông A thu hoạch được là x quả (x > 0).
Số quả dưa hấu mà người thứ nhất mua và được tặng là: \(\frac{1}{2}x + 1 = \frac{{x + 2}}{2}\).
Số quả dưa hấu mà người thứ hai mua và được tặng là: \(\frac{1}{2}\left( {x - \frac{{x + 2}}{2}} \right) + 1 = \frac{{x + 2}}{{{2^2}}}\)
......
Số quả dưa hấu mà người thứ chín mua và được tặng là: \(\frac{{x + 2}}{{{2^9}}}\).
Khi đó: \(\frac{{x + 2}}{2} + \frac{{x + 2}}{{{2^2}}} + .... + \frac{{x + 2}}{{{2^9}}} = x \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^9}}}} \right) = x\)
\( \Leftrightarrow \) \(\left( {x + 2} \right) \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^9}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = x \Leftrightarrow \frac{{511}}{{512}}\left( {x + 2} \right) = x \Leftrightarrow x = 1022\)
Vậy ông A thu hoạch được 1022 quả dưa hấu.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tổng số hạt thóc phần thưởng là tổng 64 số hạng đầu tiên một cấp số nhân với u1 = 1, q = 2.
Suy ra: \[{S_{64}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{1\left( {1 - {2^{64}}} \right)}}{{1 - 2}} = {2^{64}} - 1\] (hạt thóc)
Quy đổi: 100 hạt thóc nặng 20 gam suy ra 50 000 000 hạt nặng 1 tấn.
Suy ra 264 − 1 hạt thóc nặng \[\frac{{{2^{64}} - 1}}{{50\,\,000\,\,000}}\] (tấn) \[ \approx \] 369 (tỉ tấn).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lúc đầu có 1022 tế bào và mỗi lần phân chia thì một tế bào tách thành hai tế bào nên ta có cấp số nhân với u1 = 1022 và công bội q = 2.
Do cứ 20 phút phân đôi một lần nên sau 3 giờ sẽ có 9 lần phân chia tế bào.
Ta có u10 là số tế bào nhận được sau 3 giờ.
Vậy, số tế bào nhận được sau 3 giờ là:
Câu 3
B. 3 000 nghìn người;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
B. 108.(1,007)5 (đồng);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
D. 512.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập