Cho tứ diện ABCD, E là trung điểm AC. Gọi (P) là mặt phẳng qua điểm E và song song với AB, CD. Gọi F là giao điểm của (P) với BC. Tính tỉ số \(\frac{{BF}}{{BC}}\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 0,5
Xét hai mặt phẳng (P) và (ABC) có: E ∈ AC ⊂ (ABC) và E ∈ (P).
Suy ra (P) cắt (ABC) theo một đường thẳng đi qua E.
Mặt khác, (P) ∥ AB nên giao tuyến này song song với AB.
Trong mặt phẳng (ABC), đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại F.
Do đó EF ⊂ (P) và EF ∥ AB.
Xét △ABC: EF ∥ AB và E là trung điểm AC ⇒ F là trung điểm BC.
Do đó, BF = \(\frac{1}{2}\)BC ⇒ \(\frac{{BF}}{{BC}}\) = 0,5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó MN // AB // CD.
Ta có:
Suy ra (GMN) ∩ (SAB) = Gx // MN // AB.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi d là giao tuyến của (GMN) và (BCD).
Vì M và N là trung điểm của AD và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ACD
Suy ra MN // CD.
Ta có: .
⇒ (GMN) ∩ (BCD) = d // MN // CD với d đi qua G.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập