Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về mặt phẳng (OMN):
a. Đường thẳng OM song song với mặt phẳng (SBC).
b. Đường thẳng ON song song với mặt phẳng (SBC).
c. Mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SAB).
d. Mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SBC).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Vì O là trung điểm AC và M là trung điểm SA nên OM là đường trung bình của △SAC ⇒ OM ∥ SC, SC ⊂ (SBC) và OM không nằm trong (SBC) ⇒ OM ∥ (SBC).
b) Đúng. Vì O là trung điểm AC và N là trung điểm CD nên ON là đường trung bình của △ACD ⇒ ON ∥ AD. Mà AD ∥ BC ⇒ ON ∥ BC ⇒ ON ∥ (SBC).
c) Sai. Ta thấy (OMN) và (SAB) có ít nhất một điểm chung M. Do đó hai mặt phẳng này không song song với nhau.
d) Đúng. Mặt phẳng (OMN) chứa hai đường thẳng cắt nhau OM và ON cùng song song với mặt phẳng (SBC) nên (OMN) ∥ (SBC).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
* Xét khẳng định: MN // (ABCD)
Do M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB
⇒ MN là đường trung bình của tam giác SAB và MN // AB.
Mà AB ⊂ (ABCD) nên MN // (ABCD) (1)
⇒ A đúng.
* Xét khẳng định: MP // (ABCD).
Do M và P lần lượt là trung điểm của SA và SC
⇒ MP là đường trung bình của tam giác SAC và MP // AC
Mà AC ⊂ (ABCD) nên MP // (ABCD) (2)
⇒ B đúng.
Từ (1) và (2) và kết hợp với MN và MP là hai đường thẳng cắt nhau tại M và cùng thuộc (MNPQ) ta suy ra: (ABCD) // (MNPQ)
⇒ D đúng.
Vậy khẳng định sai là C.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M và N là trung điểm của BC và AC.
Do G, H lần lượt là trọng tâm tam giác SAC và SBC nên:
.
Suy ra GH // HK.
Mà HK ⊂ (ABC) nên GH // (ABC).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập