Cho hình tứ diện ABCD. Các điểm M, N thuộc cạnh AB sao cho AM = 2 cm, MN = 3 cm, NB = 4 cm. Các mặt phẳng đi qua M, N và song song với mặt phẳng (BCD) lần lượt cắt cạnh AC tại M', N'. Biết độ dài đoạn thẳng AN' = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng M'N' (theo đơn vị cm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 6
Các mặt phẳng song song chắn trên hai cạnh AB và AC các đoạn tương ứng tỉ lệ.
Ta có: AN = AM + MN = 2 + 3 = 5 cm.
Theo định lí Thalès: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AN'}}{{AC}}\) ⇒ \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AN'}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\).
Lại có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AM'}}{{AC}}\) ⇒ \(\frac{{AM'}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{{AB}}\).
Mà \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{2}\) ⇒ AC = 2AB.
⇒ AM' = \(\frac{2}{{AB}}\)⋅ AC = \(\frac{2}{{AB}}\)⋅ 2AB = 4 (cm).
Do đó: M'N' = AN' – AM' = 10 – 4 = 6 (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC nên ta có
, suy ra (DEF) // (ABC) (định lý Thalès đảo).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M là trung điểm AB.
G là trọng tâm tam giác SAB nên .
Mặt phẳng (P) song song (ABC) và cắt SM tại G, SC tại H nên
(định lý Thalès).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập