Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a. Hai mặt phẳng (ABC) và (A′B′C′) song song với nhau.
b. Đường thẳng AA′ song song với mặt phẳng (BCC′B′).
c. Mặt bên ABB′A′ có thể là một hình thang vuông.
d. Các cạnh đáy AB và A′B′ song song và bằng nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Theo định nghĩa, hai đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song.
b) Đúng. Vì BB′ nằm trong mặt phẳng (BCC′B′) và AA′ ∥ BB′, đồng thời AA′ không thuộc mặt phẳng (BCC′B′), nên AA′ ∥ (BCC′B′).
c) Sai. Vì các mặt bên của hình lăng trụ luôn là hình bình hành nên ABB′A′ không thể là hình thang vuông.
d) Đúng. Mặt bên ABB′A′ là hình bình hành nên hai cạnh đối AB và A′B′ song song và bằng nhau.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có AB // C’D’ (hai cạnh đối diện của hình hộp)
Do đó AB // (OC’D’) (1)
Ta có AA’ // CC’ và AA’ = CC’.
Suy ra tứ giác ACC’A’ là hình bình hành.
Do đó A’C’ // AC và A’C’ = AC.
Mà O, O’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’.
Suy ra O’C’ // AO và O’C’ = AO.
Vì vậy tứ giác AOC’O’ là hình bình hành.
Do đó O’A // OC’.
Suy ra O’A // (OC’D’) (2)
Trong (O’AB): O’A ∩ AB = A (3)
Từ (1), (2), (3), ta thu được (O’AB) // (OC’D’).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hình bình hành ABB’A’ có: M, N là trung điểm AB, A’B’.
Suy ra MN là đường trung bình của hình bình hành ABB’A’.
Do đó MN // BB’ và MN = BB’.
Mà BB’ // CC’ và BB’ = CC’ (do tứ giác BCC’B’ là hình bình hành).
Suy ra MN // CC’ và MN = CC’.
Vậy tứ giác MNC’C là hình bình hành.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập