Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a. Mặt phẳng (ABB′A′) song song với mặt phẳng (CDD′C′).
b. Đường thẳng AC song song với mặt phẳng (A′B′C′D′).
c. Tứ giác ABC′D′ là hình bình hành.
d. Cặp đỉnh A và B′ được gọi là hai đỉnh đối diện của hình hộp.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Đây là hai mặt đối diện của hình hộp nên chúng song song với nhau.
b) Đúng. Có AC ∥ A′C′ (do AA′C′C là hình bình hành) và A′C′ ⊂ (A′B′C′D′) và AC không nằm trong mặt phẳng (A′B′C′D′). Do đó AC ∥ (A′B′C′D′).
c) Đúng. Trong hình hộp ABCD.A′B′C′D′ ta có: AB ∥ C′D′ và AB = C′D′. Do đó tứ giác ABC′D′ là hình bình hành.
d) Sai. Hai đỉnh đối diện của hình hộp là hai đầu mút của một đường chéo của hình hộp, ví dụ A và C′ hoặc B và D′. Đỉnh A và B′ cùng thuộc mặt bên (ABB′A′).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có AB // C’D’ (hai cạnh đối diện của hình hộp)
Do đó AB // (OC’D’) (1)
Ta có AA’ // CC’ và AA’ = CC’.
Suy ra tứ giác ACC’A’ là hình bình hành.
Do đó A’C’ // AC và A’C’ = AC.
Mà O, O’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’.
Suy ra O’C’ // AO và O’C’ = AO.
Vì vậy tứ giác AOC’O’ là hình bình hành.
Do đó O’A // OC’.
Suy ra O’A // (OC’D’) (2)
Trong (O’AB): O’A ∩ AB = A (3)
Từ (1), (2), (3), ta thu được (O’AB) // (OC’D’).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hình bình hành ABB’A’ có: M, N là trung điểm AB, A’B’.
Suy ra MN là đường trung bình của hình bình hành ABB’A’.
Do đó MN // BB’ và MN = BB’.
Mà BB’ // CC’ và BB’ = CC’ (do tứ giác BCC’B’ là hình bình hành).
Suy ra MN // CC’ và MN = CC’.
Vậy tứ giác MNC’C là hình bình hành.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập