Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC'. Biết AB = 5 cm. Tính độ dài giao tuyến của mặt phẳng (ABB′A′) với mặt phẳng (MNP).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 5
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AA′ và BB′, nên M, N ∈ (ABB′A′).
Mặt khác, M; N ∈ (MNP).
Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (ABB′A′) và (MNP) là đường thẳng MN.
Xét tứ giác ABB′A′ là hình bình hành. Vì M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AA′ và BB′, nên MN ∥ AB, MN = AB.
Mà AB = 5 cm (đề bài), suy ra MN = 5 cm.
Vậy độ dài giao tuyến của hai mặt phẳng (ABB′A′) và (MNP) là 5 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có AB // C’D’ (hai cạnh đối diện của hình hộp)
Do đó AB // (OC’D’) (1)
Ta có AA’ // CC’ và AA’ = CC’.
Suy ra tứ giác ACC’A’ là hình bình hành.
Do đó A’C’ // AC và A’C’ = AC.
Mà O, O’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’.
Suy ra O’C’ // AO và O’C’ = AO.
Vì vậy tứ giác AOC’O’ là hình bình hành.
Do đó O’A // OC’.
Suy ra O’A // (OC’D’) (2)
Trong (O’AB): O’A ∩ AB = A (3)
Từ (1), (2), (3), ta thu được (O’AB) // (OC’D’).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hình bình hành ABB’A’ có: M, N là trung điểm AB, A’B’.
Suy ra MN là đường trung bình của hình bình hành ABB’A’.
Do đó MN // BB’ và MN = BB’.
Mà BB’ // CC’ và BB’ = CC’ (do tứ giác BCC’B’ là hình bình hành).
Suy ra MN // CC’ và MN = CC’.
Vậy tứ giác MNC’C là hình bình hành.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập