khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/08/2026 5 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 5\), \(AC = 8\) và \(\widehat C = 60^\circ \). Độ dài cạnh \(AB\) bằng

A. \(\sqrt {129} \).    
B. \(129\).                 
C. \(49\).                   
D. \(7\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 Hồ Chí Minh (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lý cosin trong tam giác \(ABC\) tại đỉnh \(C\), ta có: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos C\).

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\(A{B^2} = {8^2} + {5^2} - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos 60^\circ = 64 + 25 - 80 \cdot \frac{1}{2} = 89 - 40 = 49\).

Suy ra \(AB = \sqrt {49} = 7\).

\( \Rightarrow \) Chọn D.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2x - 1\) có đồ thị \(\left( G \right)\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị \(\left( G \right)\) của hàm số?
A. \(N\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).        
B. \(Q\left( { - 1;3} \right)\). 
C. \(M\left( {0;1} \right)\).          
D. \(P\left( {1; - 1} \right)\).

Lời giải

Thay tọa độ các điểm vào công thức hàm số \(y = 2x - 1\):

Tọa độ điểm \(N\left( {\frac{1}{2};0} \right)\): Thay \(x = \frac{1}{2} \Rightarrow y = 2 \cdot \frac{1}{2} - 1 = 0\) (Thỏa mãn).

\( \Rightarrow \) Chọn A.

Câu 2

Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) đều khác \(\vec 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng hướng thì \(\left( {\vec a,\vec b} \right) = 180^\circ \).
B. Nếu \(\exists k \in \mathbb{R}\) sao cho \(\vec a = k\vec b\) thì \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương.
C. \(\left| {\vec a + \vec b\left| = \right|\vec a\left| + \right|\vec b} \right|\).
D. Nếu \(\vec a \cdot \vec b = 0\) thì \(\vec a = - \vec b\).

Lời giải

A sai vì hai vectơ cùng hướng thì góc giữa chúng bằng \(0^\circ \) (nếu ngược hướng mới bằng \(180^\circ \)).

B đúng theo định lý về điều kiện để hai vectơ cùng phương: Điều kiện cần và đủ để hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) (\(\vec b \ne \vec 0\)) cùng phương là có số thực \(k\) sao cho \(\vec a = k\vec b\).

C sai vì đẳng thức \(\left| {\vec a + \vec b\left| = \right|\vec a\left| + \right|\vec b} \right|\) chỉ xảy ra khi hai vectơ \(\vec a,\vec b\) cùng hướng.

D sai vì nếu \(\vec a \cdot \vec b = 0\) thì hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) vuông góc với nhau (\(\vec a \bot \vec b\)).

\( \Rightarrow \) Chọn B.

Câu 3

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,AC = b,AB = c\). Công thức tính diện tích \(S\) của tam giác \(ABC\) là
A. \(S = \frac{{abc}}{4}\).                         
B. \(S = \frac{1}{2}ab\sin B\).       
C. \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\).                                
D. \(S = \frac{1}{2}ac\sin A\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\), biết \(\left| {\vec a\left| = \right|\vec b} \right| = 5\) và \(\left( {\vec a,\vec b} \right) = 120^\circ \). Giá trị của \({\left( {\vec a + 2\vec b} \right)^2}\) bằng
A. \(225\).                 
B. \(175\).                 
C. \(25\).                   
D. \(75\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(1,0 điểm) Một hộ gia đình trả tiền điện theo bảng giá như sau:

Mức tiêu thụ điện (kWh)

Đơn giá (đồng/kWh)

Đến \(50{\rm{\;kWh}}\)

\(1\,800\)

Trên \(50{\rm{\;kWh}}\) đến \(100{\rm{\;kWh}}\)

\(2300\)

Trên \(100{\rm{\;kWh}}\)

\(3000\)

Ngoài ra, mỗi tháng còn phải trả \(10\,000\) đồng phí bảo trì công tơ.

a) Thiết lập hàm số \(C\left( x \right)\) (đơn vị: đồng) biểu diễn tổng số tiền điện phải trả mỗi tháng theo mức điện tiêu thụ \(x\) (đơn vị: kWh).

b) Tính tổng số tiền điện hộ gia đình phải trả (đơn vị: đồng) nếu tháng đó tiêu thụ \(120{\rm{\;kWh}}\).

(Lưu ý: Tổng số tiền điện phải trả mỗi tháng bao gồm tiền trả theo mức điện tiêu thụ và phí bảo trì công tơ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(1,0 điểm) Công ty X đang triển khai dự án mái che tại công viên trung tâm. Kiến trúc sư đề xuất thiết kế mái che có dạng tam giác \(ABC\) nội tiếp được trong một đường tròn có bán kính \(R = 7{\rm{m}}\). Do yêu cầu về hướng đón nắng tại đỉnh \(A\) nên \(\widehat {BAC}\) cố định bằng \(75^\circ \). Chủ đầu tư mong muốn diện tích mái che lớn nhất có thể trong điều kiện trên. Biết giá loại bạt chuyên dụng nhập khẩu để làm mái che là \(450\,000{\rm{\;VND/}}{{\rm{m}}^2}\), hãy tính chi phí tối đa để làm mái che (kết quả tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến hàng phần mười).

Đặt \(BC = a,AC = b,AB = c\). (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (GỒM PHẦN I VÀ PHẦN II)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời trên phần I của phiếu trả lời trắc nghiệm từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ tô một đáp án duy nhất tương ứng với đáp án A, B, C, D. (0.5 ´ 8 = 4 điểm)

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}\) là
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).                          
B. \(\left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\).         
C. \(\left[ {0; + \infty } \right)\).    
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập