Giá trị a để hai đường thẳng d1: ax + 3y – 4 = 0 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 3t\end{array} \right.\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành là
a = 1;
a = –1;
a = 2;
a = –2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi A(xA; 0) là giao điểm của đường thẳng d2và trục Ox.
Khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = - 1 + t\\0 = 3 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = - 1 + \left( { - 1} \right)\\t = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = - 2\\t = - 1\end{array} \right.\). Do đó A(–2; 0).
Để d1 cắt d2 tại một điểm nằm trên trục hoành thì điểm A(–2; 0) thuộc d1
⇔ a.(–2) + 3.0 – 4 = 0
⇔ –2a = 4
⇔ a = –2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(m = \frac{1}{5};\)
\(m = - 5;\)
\(m = - \frac{1}{5};\)
m = 5.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 15 = 0\\5x + 2y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow {d_1} \cap {d_2} = A\left( { - 1;3} \right).\)
Để ba đường thẳng d1, d2 và d3 đồng quy thì A(–1; 3) ∈ d3
⇔ m.(–1) – (2m – 1).3 + 9m – 13 = 0
⇔ –m – 6m + 3 + 9m – 13 = 0
⇔ 2m = 10
⇔ m = 5.
Câu 2
Không có giá trị nào của m;
\(m = \frac{4}{3}\);
m = 1;
m = – 3.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = m + 2t\\y = 1 + \left( {{m^2} + 1} \right)t\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \({\overrightarrow u _1}\left( {2;{m^2} + 1} \right)\), đi qua điểm A(m; 1).
Đường thẳng \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + mt\\y = m + t\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \({\overrightarrow u _2}\left( {m;1} \right)\).
Để ∆1 và ∆2 trùng nhau thì \(\left\{ \begin{array}{l}A \in {\Delta _2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\frac{m}{2} = \frac{1}{{{m^2} + 1}}\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m = 1 + mt\\1 = m + t\end{array} \right.\\{m^3} + m - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m = 1 + m\left( {1 - m} \right)\\t = 1 - m\end{array} \right.\\\left( {m - 1} \right)\left( {{m^2} + m + 2} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1 + m - {m^2}\\m - 1 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 1 = 0\\m = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\).
Câu 3
d1 // d2;
d1 trùng d2;
d1, d2 cắt nhau và không vuông góc;
d1 ⊥ d2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
d1 // d2;
d1 trùng d2;
d1, d2 cắt nhau và không vuông góc;
d1 ⊥ d2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
x + 2y + 1 = 0;
2x – y = 0;
– x + 2y + 1 = 0;
– 2x + 4y – 1 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
m = 1 hoặc m = –2;
m = 1;
m = – 2;
Không có giá trị nào của m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập