Một chiếc lều cắm trại có mặt trước là hình tam giác MNP với hai mép lều MN = 4 m, MP = 6 m. Một khóa kéo thẳng MQ chia đôi góc M của cửa lều (Q nằm trên đoạn đáy NP tiếp đất). Biết rằng phần đáy QP dài hơn phần đáy QN là 1 m. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
\(\frac{{QN}}{{QP}} = \frac{{MN}}{{MP}}\).
\(\frac{{QN}}{{QP}} = \frac{3}{2}\).
QN = 2 m.
NP = 6 m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Xét ∆MNP có MQ là đường phân giác của góc M nên \(\frac{{QN}}{{QP}} = \frac{{MN}}{{MP}}\).
b) Sai. Ta có \(\frac{{QN}}{{QP}} = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
c) Đúng. Theo bài, QP – QN = 1.
Từ \(\frac{{QN}}{{QP}} = \frac{2}{3}\) ta có \(\frac{{QN}}{2} = \frac{{QP}}{3}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{QN}}{2} = \frac{{QP}}{3} = \frac{{QP - QN}}{{3 - 2}} = \frac{1}{1} = 1\).
Suy ra QN = 2 (m).
d) Sai. Từ ý c) ta cũng tính được QP = 3 (m).
Chiều dài đáy NP là NP = QN + QP = 2 + 3 = 5 (m).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thời gian để bạn Hải đi từ A đến C là: 6 giờ 30 phút – 6 giờ = 30 phút = 0,5 giờ.
Quãng đường mà bạn Hải đi từ A đến C trong 0,5 giờ với tốc độ trung bình lên dốc 4 km/h là: AC = SA→C = 4 ∙ 0,5 = 2 (km).
Xét ∆ACB có CH là đường phân giác của \(\widehat {ACB},\) nên áp dụng tính chất đường phân giác trong ∆ACB ta có:
\(\frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{CA}}{{CB}} \Rightarrow \frac{{0,32}}{{0,4}} = \frac{2}{{CB}}\) ⇒ 0,32 ∙ CB = 0,4 ∙ 2 ⇒ 0,32 ∙ CB = 0,8
\( \Rightarrow CB = \frac{{0,8}}{{0,32}} = 2,5\) (m).
Thời gian để bạn Hải đi hết quãng đường CB = 2,5 m với tốc độ trung bình xuống dốc 10 km/h là: \(\frac{{2,5}}{{10}} = 0,25\) (giờ).
Như vậy, tổng thời gian bạn Hải đi từ A đến trường B là
0,5 + 0,25 = 0,75 (giờ) = 45 (phút).
Do đó bạn Hải đến trường lúc 6 giờ 45 phút.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài, ABCD là hình thoi nên BA = BC và BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}.\)
Vì K là trung điểm của BC nên \(BK = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}BA \Rightarrow \frac{{BK}}{{BA}} = \frac{1}{2}.\)
Xét ∆ABK có: BH là tia phân giác của \(\widehat {ABK}\) (do BD là tia phân giác của\(\widehat {ABC}\)).
Áp dụng tính chất đường phân giác trong ∆ABK với BH là tia phân giác của \(\widehat {ABK}\) ta có:
\(\frac{{BK}}{{BA}} = \frac{{HK}}{{HA}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{{HK}}{{HA}} \Rightarrow HA = 2HK.\)
Theo đề bài, H là địa điểm gặp nhau nên bạn Hoa đi theo quãng đường KH, bạn Phương đi theo quãng đường AH.
Ta có: S = vt, mà quãng đường bạn Phương đi bằng 2 lần quãng đường bạn Hoa đi và vận tốc đi xe đạp của hai bạn đều bằng nhau nên thời gian bạn Phương đi bằng 2 lần thời gian bạn Hoa đi thì hai bạn mới gặp nhau tại địa điểm H.
Bạn Phương gặp bạn Hoa lúc 8 giờ 15 phút và Hoa xuất phát lúc 8 giờ nên thời gian bạn Hoa đi hết quãng đường KH là:
8 giờ 15 phút – 8 giờ = 15 phút.
Khi đó, thời gian bạn Phương đi là 2 ∙ 15 = 30 (phút).
Do đó, bạn Phương phải xuất phát từ lúc: 8 giờ 15 phút – 30 phút = 7 giờ 45 phút.
Vậy bạn Phương phải xuất phát lúc 7 giờ 45 phút giờ để gặp bạn Hoa lúc 8 giờ 15 phút tại điểm H.
Câu 3
A. \(\frac{7}{{10}};\)
B. \(\frac{{17}}{{10}};\)
C. \(\frac{{10}}{7};\)
D.\(\frac{{17}}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 7 giờ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 12 km;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập