Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(19x - 12y \ge 25\) là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng \(d\) có phương trình \(19x - 12y = 25\)) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thử tọa độ từng điểm vào vế trái \(F\left( {x,y} \right) = 19x - 12y\):
Tại \(A\left( {2;0} \right)\): \(19 \cdot 2 - 12 \cdot 0 = 38 \ge 25\) (thỏa mãn).
Tại \(B\left( { - 1; - 4} \right)\): \(19 \cdot \left( { - 1} \right) - 12 \cdot \left( { - 4} \right) = - 19 + 48 = 29 \ge 25\) (thỏa mãn).
Tại \(C\left( {0; - 2} \right)\): \(19 \cdot 0 - 12 \cdot \left( { - 2} \right) = 24 < 25\) (không thỏa mãn).
Tại \(D\left( {1; - 1} \right)\): \(19 \cdot 1 - 12 \cdot \left( { - 1} \right) = 19 + 12 = 31 \ge 25\) (thỏa mãn).
Vậy điểm \(\left( {0; - 2} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Sai. Do \(I\) nằm trên cạnh \(BC\) (nằm giữa \(B\) và \(C\)) nên hai vectơ \(\overrightarrow {IB} \) và \(\overrightarrow {IC} \) ngược hướng nhau.
b) Đúng. Vì \(\overrightarrow {IB} \) và \(\overrightarrow {IC} \) ngược hướng và độ dài \(IB = 4IC\) nên \(\overrightarrow {IB} = - 4\overrightarrow {IC} \).
c) Sai. Ta có \(\overrightarrow {AI} - \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {CA} \).
d) Đúng. Từ \(\overrightarrow {IB} = - 4\overrightarrow {IC} \Rightarrow \overrightarrow {IB} + 4\overrightarrow {IC} = \vec 0\). Chèn điểm \(A\):
\(\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} } \right) + 4\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AI} } \right) = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} - 5\overrightarrow {AI} = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {AI} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{4}{5}\overrightarrow {AC} \).
Đáp án: a) Sai | b) Đúng | c) Sai | d) Đúng
Câu 2
Lời giải
a) Sai. Ta có \(A \cup B = \left[ { - 5;3} \right)\).
b) Sai. Ta có \(A \cap B = \left( { - 3;2} \right]\) (vì \( - 3 \notin B\)).
c) Đúng. Ta có \(A\backslash B = \left[ { - 5;2} \right]\backslash \left( { - 3;3} \right) = \left[ { - 5; - 3} \right]\).
d) Sai. Ta có \(A \cup B = \left[ { - 5;3} \right) \Rightarrow {C_\mathbb{R}}\left( {A \cup B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left[ { - 5;3} \right) = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).
Đáp án: a) Sai | b) Sai | c) Đúng | d) Sai
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập