khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

10/08/2026 9 Lưu

Số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá được cho như sau:

\(30\quad 15\quad 22\quad 19\quad 24\)

Nếu bổ sung hai giá trị \(20\) và \(23\) vào mẫu số liệu trên thì so với mẫu số liệu ban đầu ta có kết quả nào dưới đây?

A. Trung vị và số trung bình đều không thay đổi.
B. Trung vị và số trung bình đều thay đổi.
C. Trung vị thay đổi, số trung bình không thay đổi.
D. Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Mẫu số liệu ban đầu (sắp xếp tăng dần): \(15,19,22,24,30\) (\({N_1} = 5\)).

Số trung bình: \({\bar x_1} = \frac{{15 + 19 + 22 + 24 + 30}}{5} = \frac{{110}}{5} = 22\).

Trung vị: \({M_{e1}} = 22\) (số đứng thứ 3).

Mẫu số liệu sau khi bổ sung \(20\) và \(23\) (sắp xếp tăng dần): \(15,19,20,22,23,24,30\) (\({N_2} = 7\)).

Số trung bình: \({\bar x_2} = \frac{{110 + 20 + 23}}{7} = \frac{{153}}{7} \approx 21,86 \ne 22\) (thay đổi).

Trung vị: \({M_{e2}} = 22\) (số đứng thứ 4, không thay đổi).

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Hai vectơ \(\overrightarrow {IB} \)\(\overrightarrow {IC} \) cùng hướng.
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {IB} = - 4\overrightarrow {IC} \).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {AI} - \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} \).
Đúng
Sai
d) \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{4}{5}\overrightarrow {AC} \).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Sai. Do \(I\) nằm trên cạnh \(BC\) (nằm giữa \(B\) và \(C\)) nên hai vectơ \(\overrightarrow {IB} \) và \(\overrightarrow {IC} \) ngược hướng nhau.

b) Đúng. Vì \(\overrightarrow {IB} \) và \(\overrightarrow {IC} \) ngược hướng và độ dài \(IB = 4IC\) nên \(\overrightarrow {IB}  =  - 4\overrightarrow {IC} \).

c) Sai. Ta có \(\overrightarrow {AI}  - \overrightarrow {CI}  = \overrightarrow {AI}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {CA} \).

d) Đúng. Từ \(\overrightarrow {IB}  =  - 4\overrightarrow {IC}  \Rightarrow \overrightarrow {IB}  + 4\overrightarrow {IC}  = \vec 0\). Chèn điểm \(A\):

\(\left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AI} } \right) + 4\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AI} } \right) = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC}  - 5\overrightarrow {AI}  = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {AI}  = \frac{1}{5}\overrightarrow {AB}  + \frac{4}{5}\overrightarrow {AC} \).

Đáp án: a) Sai | b) Đúng | c) Sai | d) Đúng

Câu 2

a) \(A \cup B = \left[ { - 3;2} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(A \cap B = \left[ { - 3;2} \right]\).
Đúng
Sai
c) \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right]\).
Đúng
Sai
d) \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 5\left] \cup \right[3; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Sai. Ta có \(A \cup B = \left[ { - 5;3} \right)\).

b) Sai. Ta có \(A \cap B = \left( { - 3;2} \right]\) (vì \( - 3 \notin B\)).

c) Đúng. Ta có \(A\backslash B = \left[ { - 5;2} \right]\backslash \left( { - 3;3} \right) = \left[ { - 5; - 3} \right]\).

d) Sai. Ta có \(A \cup B = \left[ { - 5;3} \right) \Rightarrow {C_\mathbb{R}}\left( {A \cup B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left[ { - 5;3} \right) = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

Đáp án: a) Sai | b) Sai | c) Đúng | d) Sai

Câu 3

a) \(\cos A = \frac{1}{7}\).
Đúng
Sai
b) \(AC = 14\).
Đúng
Sai
c) Biểu thức \(T = 3\cos B - 2\cos A + \cos C\) có giá trị bằng \(3\).
Đúng
Sai
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{{14\sqrt 3 }}{3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

a) Tọa độ của vectơ \(3\overrightarrow {AB} \)\(\left( {6;12} \right)\).
Đúng
Sai
b) Vectơ \(\overrightarrow {BA} \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {BC} \).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {CB} = 120\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(D\) là điểm thỏa mãn \(30\overrightarrow {OD} + 19\overrightarrow {DB} - 3\overrightarrow {DC} = \vec 0\). Khi đó ta có \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BD} } \right) = 45^\circ \).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Đường thẳng \(AB\).                        
B. Tia \(AB\).       
C. Đoạn thẳng \(AB\).                                
D. Tia đối của tia \(AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\left( {6; - 8} \right)\).                  
B. \(\left( {6;4} \right)\).        
C. \(\left( {2;4} \right)\).        
D. \(\left( {2; - 8} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Sai số tuyệt đối là \(1^\circ {\rm{C}}\).                        
B. Sai số tương đối là \(0,5\% \).
C. Độ chính xác là \(1^\circ {\rm{C}}\).                                     
D. Độ chính xác là \(2^\circ {\rm{C}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP