Cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có hình dạng là một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là \(8{\rm{\;m}}\) và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng \(0,5{\rm{\;m}}\) là \(2,93{\rm{\;m}}\). Tính chiều cao của cổng parabol đó (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có hình dạng là một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là \(8{\rm{\;m}}\) và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng \(0,5{\rm{\;m}}\) là \(2,93{\rm{\;m}}\). Tính chiều cao của cổng parabol đó (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) với:
Trục \(Ox\) trùng với mặt đất.
Gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) là trung điểm của khoảng cách giữa hai chân cổng.
Trục đối xứng \(Oy\) đi qua đỉnh của cổng parabol.
Khi đó:
Khoảng cách giữa hai chân cổng là \(8{\rm{\;m}}\) nên tọa độ hai chân cổng là \(A\left( { - 4;0} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\).
Phương trình parabol \(\left( P \right)\) có dạng: \(y = a{x^2} + c\) (với \(a < 0\), \(c\) là chiều cao đỉnh cổng).
Vì \(\left( P \right)\) đi qua chân cổng \(B\left( {4;0} \right)\) nên \(a \cdot {4^2} + c = 0 \Rightarrow 16a + c = 0 \Rightarrow c = - 16a\).
Một điểm \(C\) trên mặt đất cách chân cổng \(A\left( { - 4;0} \right)\) một khoảng \(0,5{\rm{\;m}}\) có hoành độ là:
\({x_C} = - \left( {4 - 0,5} \right) = - 3,5\).
Do đó điểm \(D\left( { - 3,5;2,93} \right) \in \left( P \right)\) nên \(a \cdot {\left( { - 3,5} \right)^2} + c = 2,93 \Rightarrow 12,25a + c = 2,93\).
Thay \(c = - 16a\) vào phương trình trên:
\(12,25a - 16a = 2,93 \Rightarrow - 3,75a = 2,93 \Rightarrow a = - \frac{{2,93}}{{3,75}} = - \frac{{293}}{{375}}\).
Từ đó tính chiều cao \(c\) của cổng: \(c = - 16 \cdot \left( { - \frac{{293}}{{375}}} \right) = \frac{{4688}}{{375}} \approx 12,5013{\rm{\;m}}\).
Làm tròn kết quả đến hàng phần chục, chiều cao của cổng parabol xấp xỉ \(12,5{\rm{\;m}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 \ge 0\\{x^2} - 9 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne \pm 3\end{array} \right.\).
Vì \(x \ge 2\) nên điều kiện \(x \ne - 3\) luôn luôn thỏa mãn. Do đó \(x \in \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Chọn D.
Lời giải
Đáp án:
Hàm số tốc độ truyền bệnh \(f\left( t \right) = - 3{t^2} + 90t + 10\) là một hàm số bậc hai với \(a = - 3 < 0\).
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại hoành độ đỉnh của parabol: \(t = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{90}}{{2 \cdot \left( { - 3} \right)}} = 15\).
Vậy tốc độ truyền bệnh đạt giá trị lớn nhất vào ngày thứ 15.
Đáp số: 15.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập