Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Tia CE cắt đường thẳng AD tại I, tia AF cắt đường thẳng BC tại K. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Tứ giác AECF là hình bình hành.
b. Ba điểm E, O, F không thẳng hàng.
c. Bốn đường thẳng AC, EF, EF, IK đồng quy tại một điểm.
d. IF // EK.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình bình hành lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Tứ giác AECF có AE // CF và AE = CF nên nó là một hình bình hành.
b) Sai. Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Vì AECF là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà O là trung điểm của AC nên O là trung điểm của EF.
Do đó ba điểm E, O, F thẳng hàng.
c) Đúng. Vì AECF là hình bình hành nên AF // CE.
Tứ giác AICK có AI // CK và AF // CE nên nó là hình bình hành.
Do đó hai đường chéo IK và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Như vậy bốn đường thẳng AC, BD, EF, IK đều đi qua O và O là trung điểm của chúng.
d) Đúng. Vì O là trung điểm của EF, IK nên tứ giác IEKF là hình bình hành.
Suy ra IF // EK.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
ABCD là hình thoi
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình thang cân
ABCD là hình bình hành
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do ∆ABC = ∆CDA
Khi đó ta có: AB = CD và AD = BC.
Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh bằng nhau suy ra ABCD là hình bình hành.
Câu 2
ABEF là hình thang cân
GEHF là hình bình hành
ABEF là hình bình hành
GEHF là hình thang cân
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AGF và ∆DHE, ta có:
+ AG = DH
+ AF = DE
+ \(\widehat A = \widehat D\)
=> ∆AGF = ∆DHE (cạnh – góc – cạnh) suy ra GF = EH (1)
Chứng minh tương tự: ∆BGE = ∆CHF (cạnh – góc – cạnh) suy ra GE = HF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác GEHF là hình bình hành.
Câu 3
AEFD là hình thang cân
AEFD là hình chữ nhật
AECF là hình bình hành
AECF là hình thoi
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
AE = FH
AEFH là hình thang cân
DEFH là hình bình hành
BCDE là hình thang cân
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
ADEC là hình thang cân
ADEF là hình bình hành
ADEF là hình thoi
AD = AF
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
ADEC là hình bình hành
ADFC là hình chữ nhật
ADFC là hình bình hành
ADEC là hình thang cân
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập