Cho một vật dao động điều hòa với biên độ \(A = 6{\rm{ cm}}\) và vận tốc cực đại \({v_{\max }} = 12\pi {\rm{ cm/s}}\). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ \({x_1} = 3{\rm{ cm}}\) đến li độ \({x_2} = 3\sqrt 3 {\rm{ cm}}\) bằng bao nhiêu giây (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Bài tập về điều hòa dao động lớp 11 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

0,042

Đáp án: 0,042

Tần số góc \(\omega = \frac{{{v_{\max }}}}{A} = \frac{{12\pi }}{6} = 2\pi {\rm{ rad/s}} \Rightarrow T = 1{\rm{ s}}\).

\({x_1} = 3{\rm{ cm}} = \frac{A}{2}\), \({x_2} = 3\sqrt 3 {\rm{ cm}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\).

Khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi trực tiếp từ \(\frac{A}{2}\) đến \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) cùng chiều:

Góc quét \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6}{\rm{ rad}}\).

\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\pi /6}}{{2\pi }} = \frac{1}{{12}}{\rm{ s}} \approx 0,083{\rm{ s}}\).

*Lưu ý góc quét*:

Từ VTCB đến \(\frac{A}{2}\) góc là \(\frac{\pi }{6}\).

Từ VTCB đến \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) góc là \(\frac{\pi }{3}\).

Góc giữa \(\frac{A}{2}\) và \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) trên cùng một phía so với VTCB là \(\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6}{\rm{ rad}}\).

\( \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{{12}} = \frac{1}{{12}}{\rm{ s}} \approx 0,083{\rm{ s}}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật dao động điều hoà, biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ \({x_1}\, = - A\) đến điểm có li độ \({x_2} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) là 0,5 s. Chu kì dao động của vật là

A. T = 1 s.

B. T = 1,5 s.

C. T = 2 s.

D. T = 1,2 s.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Ta có \({t_{\left( { - A \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)}} = {t_{\left( { - A \to 0} \right)}} + {t_{\left( {0 \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)}} = \frac{T}{4} + \frac{T}{6} = 0,5 \Rightarrow T = 1,2s\).

Câu 2

PHẦN III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Một vật dao động điều hòa với chu kỳ \(T = 2{\rm{ s}}\) và biên độ \(A = 10{\rm{ cm}}\). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ \({x_1} = 5{\rm{ cm}}\) đến li độ \({x_2} = - 5{\rm{ cm}}\) bằng bao nhiêu giây (lấy kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

0,33

Đáp án: 0,33

\({x_1} = 5{\rm{ cm}} = \frac{A}{2}\) và \({x_2} = - 5{\rm{ cm}} = - \frac{A}{2}\).

Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ \(\frac{A}{2}\) đến \( - \frac{A}{2}\) qua VCB:

Góc quét \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}{\rm{ rad}}\).

\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\pi /3}}{{2\pi /T}} = \frac{T}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}{\rm{ s}} \approx 0,33{\rm{ s}}\).

Câu 3