Cho x thỏa mãn \(2 \cdot \sqrt 2 + \left| {5{\rm{x}} + 12} \right| = 4 + 2 \cdot \left( {\sqrt 2 + 1} \right).\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
Viết gọn vế phải của đẳng thức đã cho ta được \(6 + 2 \cdot \sqrt 2 .\)
Từ đẳng thức ban đầu, ta viết được thành |5x + 12| = 6.
5x + 12 = 6 hoặc 5x + 12 = –6.
Tổng các giá trị x thỏa mãn bài toán là số nguyên.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Tập hợp các số thực lớp 7 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vế phải của đẳng thức đã cho là:
\(4 + 2 \cdot \left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 4 + 2 \cdot \sqrt 2 + 2 = 6 + 2 \cdot \sqrt 2 .\)
Vậy a) đúng.
b) Đúng. Từ đẳng thức ban đầu, ta có:
\(2 \cdot \sqrt 2 + \left| {5{\rm{x}} + 12} \right| = 6 + 2 \cdot \sqrt 2 \)
\(\left| {5{\rm{x}} + 12} \right| = 6 + 2 \cdot \sqrt 2 - 2 \cdot \sqrt 2 \)
|5x + 12| = 6.
Vậy b) đúng.
c) Đúng. Vì |5x + 12| = 6 nên 5x + 12 = 6 hoặc 5x + 12 = –6. Vậy c) đúng.
d) Sai. Với 5x + 12 = 6 ta có 5x = 6 – 12 = –6, suy ra \({\rm{x}} = \frac{{ - 6}}{5}.\)
Với 5x + 12 = –6 ta có 5x = –6 – 12 = –18, suy ra \({\rm{x}} = \frac{{ - 18}}{5}.\)
Vì \(\frac{{ - 6}}{5} + \frac{{ - 18}}{5} = \frac{{ - 24}}{5}\) nên tổng các giá trị của x không là số nguyên.
Vậy d) sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = -10 hoặc \(x = - \frac{2}{3}\);
B. \(x = - \frac{2}{3}\);
C. x = 10 hoặc \(x = - \frac{2}{3}\);
Lời giải
Đáp án đúng là: A
|0,5x – 2| - |x + 3| = 0
|0,5x – 2| = |x + 3|
TH1: 0,5x – 2 = x + 3
\[\frac{1}{2}\]x - x = 3 + 2
\[\frac{{ - 1}}{2}\]x = 5
x = 5 : \[\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)\]
x = -10.
TH2: 2 – 0,5x = x + 3
\[\frac{{ - 1}}{2}\]x - x = 3 - 2
\[\frac{{ - 1}}{2}\]x - \[\frac{2}{2}\]x = 1
\[\frac{{ - 3}}{2}\]x = 1
x = \[ - \frac{2}{3}\]
Vậy x = -10 hoặc \(x = - \frac{2}{3}\).
Câu 2
A. 1
B. 2
C .3
D. 4
Lời giải
Đáp án đúng là:C
\(\left| {2x - 3} \right| - \frac{1}{3} = 0\)
|2x - 3| = \[\frac{1}{3}\]
TH1. 2x - 3 = \[\frac{1}{3}\]
2x = 3 + \[\frac{1}{3}\]
2x \[ = \frac{{10}}{3}\]
x = \[\frac{{10}}{3}:2\]
x \[ = \frac{5}{3}\].
TH2. 2x - 3 = \[\frac{{ - 1}}{3}\]
2x = 3 - \[\frac{1}{3}\]
\[2x = \frac{8}{3}\]
\[x = \frac{4}{3}\].
Do đó, tổng các giá trị của x là: \(\frac{5}{3} + \frac{4}{3} = \frac{9}{3} = 3\).
Vậy tổng các giá trị của x là 3.
Câu 3
A. x = 3 thì Amin = 4;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = \frac{7}{4}\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\) ;
B. \(x = \frac{7}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ - 5}}{4}\);
C. \(x = \frac{7}{4}\) hoặc \(x = \frac{5}{4}\);
D. \(x = \frac{7}{2}\) hoặc \(x = \frac{5}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x = 1;
B. \(x = \frac{3}{{11}}\);
C. \(x = \frac{{ - 3}}{{11}}\);
D. x = 1 hoặc \(x = \frac{3}{{11}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập