Một chiếc thang dài \(5\) m dựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thang cách chân tường một khoảng \(3\) m. Hỏi đỉnh thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Hình ảnh thang, tường và mặt đất tạo thành một tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) với \(AB\) là mặt tường, \(BC\) là độ dài của thang \[\left( {5{\rm{ m}}} \right)\], \(AC\) là khoảng cách từ chân thang đến tường\(\left( {3\,\,{\rm{m}}} \right)\) được mô tả bởi hình vẽ dưới đây:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) hay \(AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\) (m).
Vậy đỉnh thang chạm tường ở độ cao \(4\) mét so với mặt đất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C.
Gọi \(a,\,\,b\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của bức ảnh hình chữ nhật.
\(a',\,\,b'\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng mới của bức ảnh hình chữ nhật.
Vì hai bức ảnh có kích thước tỉ lệ với nhau nên ta có: \(\frac{{a'}}{a} = \frac{{b'}}{b}.\)
Thay \(a = 12\) cm, \(b = 8\) cm và \(a' = 6\) cm ta được \[\frac{6}{{12}} = \frac{{b'}}{8}\] suy ra \(b' = \frac{{8 \cdot 6}}{{12}} = 4\) (cm).
Vậy chiều rộng của bức ảnh mới là 4 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Vì \(M\) là trung điểm của \(AC\) nên \(AM = \frac{{AC}}{2} = 8\) (cm).
Xét \(\Delta ABM\) vuông tại \(A\) theo định lí Pythagore, ta có:
\(BM = \sqrt {A{B^2} + A{M^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {8^2}} = \sqrt {208} = 4\sqrt {13} \) (cm).
Xét \(\Delta BNA\) và \(\Delta BAM\) có \(\widehat {BNA} = \widehat {BAM} = 90^\circ \) và \(\widehat {B\,}\) chung.
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{BN}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{BM}}\) hay \(BN = \frac{{A{B^2}}}{{BM}} = \frac{{{{12}^2}}}{{4\sqrt {13} }} = \frac{{36}}{{\sqrt {13} }} \approx 10\) (cm).
Đáp án: 10.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập