Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 9\) cm, \(AC = 12\) cm, \(BC = 15\) cm. Cho điểm \(M\) nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM = 6\) cm. Vẽ đường thẳng \(MN\) vuông góc với \(AC\) tại \(N\) và đường thẳng \(MP\) vuông góc với \(AB\) tại \(P\). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 9\) cm, \(AC = 12\) cm, \(BC = 15\) cm. Cho điểm \(M\) nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM = 6\) cm. Vẽ đường thẳng \(MN\) vuông góc với \(AC\) tại \(N\) và đường thẳng \(MP\) vuông góc với \(AB\) tại \(P\). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Xét \(\Delta ABC\) có: \({9^2} + {12^2} = {15^2} = 225\) suy ra \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) hay \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\).
b) Đúng. Ta có \(AC \bot AB\) và \(PM \bot AB\) nên \(AC\,{\rm{//}}\,PM\) suy ra \(\widehat {NCM} = \widehat {PMB}\) (đồng vị).
Xét \(\Delta BMP\) và \(\Delta MCN\) có \(\widehat {BPM} = \widehat {MNC} = 90^\circ \) và \(\widehat {PMB} = \widehat {NCM}\).
Do đó (g.g).
c) Đúng. Vì \(AC\,{\rm{//}}\,PM\) nên suy ra \[\frac{{BP}}{{BA}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}\].
Do đó \(\frac{{BP}}{9} = \frac{2}{5}\) suy ra \(BP = 3,6\) (cm) nên \(AP = AB - BP = 5,4\) (cm).
Vậy \(AP = 5,4\) cm.
d) Sai. Vì nên \(\frac{{BP}}{{BA}} = \frac{{PM}}{{AC}}\) hay \(PM = \frac{{BP \cdot AC}}{{AB}} = \frac{{3,6 \cdot 12}}{9} = 4,8\) (cm).
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \(APM\) vuông tại \(P\) ta có:
\(A{M^2} = A{P^2} + P{M^2} = {5,4^2} + {4,8^2} = 52,2\) suy ra \(AM = 7,22\) (cm).
Vậy \(AM = 7,22\) cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Vì \(M\) là trung điểm của \(AC\) nên \(AM = \frac{{AC}}{2} = 8\) (cm).
Xét \(\Delta ABM\) vuông tại \(A\) theo định lí Pythagore, ta có:
\(BM = \sqrt {A{B^2} + A{M^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {8^2}} = \sqrt {208} = 4\sqrt {13} \) (cm).
Xét \(\Delta BNA\) và \(\Delta BAM\) có \(\widehat {BNA} = \widehat {BAM} = 90^\circ \) và \(\widehat {B\,}\) chung.
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{BN}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{BM}}\) hay \(BN = \frac{{A{B^2}}}{{BM}} = \frac{{{{12}^2}}}{{4\sqrt {13} }} = \frac{{36}}{{\sqrt {13} }} \approx 10\) (cm).
Đáp án: 10.
Câu 2
Lời giải
Chọn C.
Vì nên các góc tương ứng bằng nhau là \(\widehat {M\,} = \widehat {A\,\,};\,\,\widehat {N\,} = \widehat {B\,};\,\,\widehat {P\,} = \widehat {C\,}\) và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau là \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}}\).
Vậy \(\widehat {N\,} = \widehat {B\,}\) đúng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập