Cho hình chóp tam giác đều \(D.EFG\) có độ dài cạnh đáy bằng \(10\) cm, chiều cao bằng \(9\) cm. Tính thể tích hình chóp \(D.EFG\) (đơn vị: cm3), biết \(\sqrt {75} \approx 8,66\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi \(H\) là trung điểm của \(EF\), ta có: \(HE = HF = \frac{{10}}{2} = 5\) (cm).
Xét tam giác đều \(EFG\) có \(GH\) là đường trung tuyến (do \(H\) là trung điểm của \(EF\)) nên \(GH\) cũng là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta GHF\) vuông tại \(H\) ta có:
\(G{H^2} + H{F^2} = G{F^2}\) hay \(GH = \sqrt {G{F^2} - H{F^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {5^2}} = \sqrt {75} \) (cm).
Diện tích đáy của hình chóp là: \[{S_{\Delta EFG}} = \frac{1}{2} \cdot GH \cdot EF = \frac{1}{2} \cdot \sqrt {75} \cdot 10 = 5\sqrt {75} \] (cm2).
Thể tích của hình chóp \(D.EFG\) là:
\(V = \frac{1}{3}{S_{\Delta EFG}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 5\sqrt {75} \cdot 9 = 15\sqrt {75} \approx 15 \cdot 8,66 = 129,9 \approx 130\) (cm3).
Đáp án: 130.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {a^2}\frac{{\sqrt 3 }}{4} \cdot a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}}}{4}\) (đvtt).
Câu 2
Lời giải
Chọn B.
Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(CD\).
Do \(SO\) là đường cao của hình chóp nên \(O\) là tâm của đáy hình vuông \(ABCD\).
Xét \(\Delta ACD\) có \(M\) là trung điểm của \(CD\) và \(O\) là trung điểm của \(AC\) (do \(O\) là tâm của \(ABCD\)).
Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\) nên \(OM = \frac{1}{2}AD = \frac{6}{2} = 3\) (cm).
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta SOM\) vuông tại \(O\) ta có:
\(S{O^2} + O{M^2} = S{M^2}\) hay \(SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\) (cm).
Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{4 \cdot 6}}{2} = 12\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 12 \cdot 5 = 60\) (cm2).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập