Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Xác định đúng sai các mệnh đề sau:
a. Nếu a ∥ b thì (a, c) = (b, c).
b. Nếu c ∥ b thì (a, b) = (a, c).
c. Nếu a ⊥ c, b ⊂ (α) thì a ∥ b.
d. Nếu a ⊥ c thì (a, b) = (c, b).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Theo tính chất về góc giữa hai đường thẳng trong không gian, nếu a ∥ b thì góc giữa đường thẳng a và đường thẳng c bằng góc giữa đường thẳng b và đường thẳng c. Tức là (a, c) = (b, c).
b) Đúng. Vì c ∥ b, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c. Do đó (a, b) = (a, c).
c) Sai. Điều kiện a ⊥ c và b ⊂ (α) không đủ để kết luận a ∥ b
Trong không gian, hai đường thẳng a và b phân biệt có thể chéo nhau hoặc cắt nhau.
d) Sai. Vì a ⊥ c nên góc (a, c) = 90°
Tuy nhiên, điều này không suy ra được (a, b) = (c, b) vì góc (a, b) và (c, b) phụ thuộc hoàn toàn vào vị trí tương đối giữa đường thẳng b với hai đường thẳng a và c.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: AC =
⇒ AC2 = 2a2 = SA2 + SC2
Do đó tam giác SAC vuông tại S.
Khi đó:
Do đó, MN vuông góc với SC hay .
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Theo lí thuyết ta có: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập