khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

06/09/2026 5 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn SB, SD. Nhận xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a. MN ∥ BD.

Đúng
Sai

b. MN và AC là hai đường thẳng chéo nhau.

Đúng
Sai

c. AC ⊥ BD

Đúng
Sai

d. (MN, AC) = 90°.

Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hai đường thẳng vuông góc lớp 11 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn SB, SD. Nhận xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (ảnh 1)

a) Đúng. Trong △SBD, M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD

Do đó, MN là đường trung bình của △SBD ⇒ MN ∥ BD.

b) Đúng. Xét hai đường thẳng MN và AC:

AC ⊂ (ABCD), MN ⊂ (SBD), (SBD) ∩ (ABCD) = BD

Đường thẳng AC cắt giao tuyến BD tại tâm O của hình thoi ABCD, nhưng điểm O không thuộc đường thẳng MN

Do MN ∥ BD và AC ∩ BD = O ∉ MN, hai đường thẳng MN và AC không cùng nằm trong một mặt phẳng và không cắt nhau

Vậy MN và AC là hai đường thẳng chéo nhau.

c) Đúng. Vì ABCD là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau

⇒ AC ⊥ BD.

d) Đúng. Vì MN ∥ BD (theo câu a) nên góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng góc giữa hai đường thẳng BD và AC, tức là (MN, AC) = (BD, AC)

Mặt khác, do AC ⊥ BD (theo câu c) nên góc (BD, AC) = 90°

Vậy (MN, AC) = 90°.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN, SC) bằng:

A. 45°

B. 30°

C. 90°

D. 60°

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. (ảnh 1)

Ta có: AC =   a2

⇒ AC2 = 2a2 = SA2 + SC2

Do đó tam giác SAC vuông tại S.

Khi đó: NM→.SC→=12SA→.SC→=0⇔NM→,SC→=90°

Do đó, MN vuông góc với SC hay NM,SC=90°  .

Câu 2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau;
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau;
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo lí thuyết ta có: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 3

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC^=BAD^=60° , CAD^=90°. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AC và IJ vuông góc với nhau;
B. AB là IJ vuông góc với nhau;
C. BD và IJ vuông góc với nhau;
D. AD và IJ vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC, BD, DA. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. MNPQ là hình vuông;
B. MNPQ là hình bình hành;
C. MNPQ là hình chữ nhật;
D. MNPQ là hình thoi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho bài toán sau:

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu: AB→.AC→=AC→.AD→=AD→.AB→  thì AB vuông góc với CD, AC vuông góc với BD, AD vuông góc với BC. Điều ngược lại đúng không?

Sau đây là lời giải

Cho bài toán sau: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu: (ảnh 1)

Bước 1: AB→.AC→=AC→.AD→⇔AC→AB→−AD→=0⇔AC→.DB→=0

Do đó, AC vuông góc với BD.

Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC→.AD→=AD→.AB→   ta được AD vuông góc với BC và AB→.AC→=AD→.AB→  ta được AB vuông góc với CD.

Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1, bước 2 là quá trình biến đổi tương đương.

Hướng giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Sai ở bước 3;
B. Đúng;
C. Sai ở bước 2;
D. Sai ở bước 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Chọn khẳng định đúng?
A. Góc giữa AC và BD1 bằng 90°  ;
B. Góc giữa B1D1 và AA1 bằng 90° ;
C. Góc giữa AD và B1C bằng 90° ;
D. Góc giữa B1A1 và A1C1 bằng 90°  .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB^=BSC^=CSA^ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. SA vuông góc với AB;
B. SB vuông góc với SC;
C. SA vuông góc với BC;
D. SA vuông góc với AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập