Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy một điểm O bất kỳ. Qua O, dựng đường thẳng a′ song song với a và đường thẳng b′ song song với b. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau đây:
a. Góc giữa hai đường thẳng a và b không thay đổi khi ta chọn điểm O ở một vị trí khác trong không gian.
b. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c nào đó, đồng thời đường thẳng b cũng vuông góc với đường thẳng c đó thì hai đường thẳng a và b chắc chắn song song với nhau.
c. Hai đường thẳng a′ và b′ không thể vuông góc với nhau tại O.
d. Nếu có một đường thẳng ∆ cắt cả hai đường thẳng a′ và b′, thì đường thẳng ∆ cũng chắc chắn cắt cả hai đường thẳng a và b.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Do góc giữa 2 đường thẳng là góc giữa 2 đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với chúng nên vị trí của điểm O không làm ảnh hưởng góc giữa hai đường thẳng.
b) Sai. Do a và b là hai đường thẳng chéo nhau và cùng vuông góc với đường thẳng c thì chưa chắc đã song song. Ví dụ: a và c cùng nằm trên một mặt phẳng, b chéo a và b vuông góc với mặt phẳng đó thì a và b đều đồng thời vuông góc với c nhưng không song song.
c) Sai. Nếu ban đầu a và b vuông góc thì a′ và b′ cũng chắc chắn vuông góc do góc giữa hai đường thẳng a và b cũng chính là góc giữa hai đường thẳng a′ và b′.
d) Sai. Hai đường thẳng a′ và b ′ cắt nhau tại O nên chúng đồng phẳng, đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng a′ và b′ nên ∆ phải nằm trong mặt phẳng chứa a′ và b′. Trong khi đó, a và b lại là hai đường thẳng chéo nhau nên ∆, a, b sẽ không thể đồng phẳng hay chúng không thể cắt nhau.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: AC =
⇒ AC2 = 2a2 = SA2 + SC2
Do đó tam giác SAC vuông tại S.
Khi đó:
Do đó, MN vuông góc với SC hay .
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Theo lí thuyết ta có: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập