Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy một điểm O bất kỳ. Qua O, dựng đường thẳng a′ song song với a và đường thẳng b′ song song với b. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau đây:
a. Góc giữa hai đường thẳng a và b không thay đổi khi ta chọn điểm O ở một vị trí khác trong không gian.
b. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c nào đó, đồng thời đường thẳng b cũng vuông góc với đường thẳng c đó thì hai đường thẳng a và b chắc chắn song song với nhau.
c. Hai đường thẳng a′ và b′ không thể vuông góc với nhau tại O.
d. Nếu có một đường thẳng ∆ cắt cả hai đường thẳng a′ và b′, thì đường thẳng ∆ cũng chắc chắn cắt cả hai đường thẳng a và b.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Do góc giữa 2 đường thẳng là góc giữa 2 đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với chúng nên vị trí của điểm O không làm ảnh hưởng góc giữa hai đường thẳng.
b) Sai. Do a và b là hai đường thẳng chéo nhau và cùng vuông góc với đường thẳng c thì chưa chắc đã song song. Ví dụ: a và c cùng nằm trên một mặt phẳng, b chéo a và b vuông góc với mặt phẳng đó thì a và b đều đồng thời vuông góc với c nhưng không song song.
c) Sai. Nếu ban đầu a và b vuông góc thì a′ và b′ cũng chắc chắn vuông góc do góc giữa hai đường thẳng a và b cũng chính là góc giữa hai đường thẳng a′ và b′.
d) Sai. Hai đường thẳng a′ và b ′ cắt nhau tại O nên chúng đồng phẳng, đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng a′ và b′ nên ∆ phải nằm trong mặt phẳng chứa a′ và b′. Trong khi đó, a và b lại là hai đường thẳng chéo nhau nên ∆, a, b sẽ không thể đồng phẳng hay chúng không thể cắt nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: AC =
⇒ AC2 = 2a2 = SA2 + SC2
Do đó tam giác SAC vuông tại S.
Khi đó:
Do đó, MN vuông góc với SC hay .
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Theo lí thuyết ta có: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập